r = ö.i/ = — •)?: , $x = ay

l'équation se décompose comme celle [s'!) du même nu 7, en une du premier degré et une du second, qui donnent ces trois racines

3 yf\*x\-\/(\ vy, 4+4.

en sorte que si l'on prend la troisième de ces racines comme la plus grande, et si la rupture a plus de tendance à se faire dans le sens longitudinal %

ci ne dans les sens transversaux, on a, en faisant cette racine - égale à I , ce

qui est sa valeur-limite, et en multipliant par Sz, l'équation suivante, de cohésion permanente :

H+iy {t+**f)~+*ty~+<«)

dont celle (v) du nu 7 (ou de 1838) est un cas particulier.

Mais on peut en établir une de même forme, plus générale encore. Il suffit, en effet, pour la réduction de l'équation (/) ou (n) au second degré, qu'on puisse prendre

. - == -J- sans qu'on ait 3 =3 , $ — o . x y

Et l'on peut même étendre cette équation du second degré très approximativement à des cas où la contexture est un peu autre suivant les y que suivant les .r en remplaçant, dans l'équation du troisième degré (n), les deux

rapports x-, -r, supposés n'être pas très différents, par leur moyenne :

') a X IJ

5 iv y