PREFACE. VII

sioii et de la flexion des cylindres, d'après la théorie de de Saint- Venant.

Dans le Chapitre IV, je détermine les équations de l'élasticité en coordonnées curvilignes, données par Lamé en i84i , mais en employant des calculs phis simples que ceux de ce géomètre. I^es coordonnées curvilignes de Lamé dépendent d'un triple système de surfaces orthogonales. Je montre comment on peut étendre les formules, en prenant un système de coordonnées, qui dépend d'un système de surfaces joint à ses trajectoires orthogonales.

Dans le Chapitre \ , j'étudie les déformations, qui ne sont pas très petites, des tiges minces. Kirchhoff a donné une théorie de ces déformations qui manque de rigueur. J'ai repris ce sujet, en en changeant complètement l'exposition, afin de n'entrer d'abord que dans des considérations entièrement rigoureuses, que je n'abandonne que tout à fait à la fin de la recherche. Je retrouve d'ailleurs, pour formules finales, celles de Kirchhofl*. Je fais ensuite différentes applications de ces formules.

Dans le Chapitre VI, je traite avec beaucoup de développements l'équilibre et le mouvement vibratoire des plaques et membranes planes.

Le Chapitre VII est entièrement consacré à T Acoustique. J'y donne le mode de propagation des ondes sonores dans une tige indéfinie ou dans un milieu isotrope indéfini. J'étudie aussi