D'après l'équation (c), nous avons

Si l'on a un courant permanent traversant un fil homogène, la force électromotrice totale qui agit sur ce fil proviendra de l'extérieur et se réduira à ¥< — Va. Comme il ne se produit aucun travail extérieur, tout le travail produit par cette force se convertira en chaleur. Donc la quantité de chaleur produite dans ce fil pendant l'unité de temps est

si l'on désigne par G l'équivalent mécanique de la chaleur. Cette expression constitue la loi de Joule.

Supposons ensuite que le fil soit composé comme ci-dessus de différentes parties hétérogènes entre elles.

D'après la formule (6), on a

T = EI=:l(V,~VO + l/*

Wds.

Le premier terme du troisième membre représente le travail qui résulte de la force électromotrice V< — V^, et le second terme un travail qui se produit aux contacts. Donc, si l'on désigne par E' la force électromotrice V< — Va qui provient de l'extérieur, le travail produit par cette force dans l'unité de temps sera