Simplifions les expressions de T, et To. Multiplions par

\^v^ 4-2A^-hB— A— c'

les deux termes de la différentielle de la première intégrale qui compose T<, et nous aurons

/*" - (AH-i^)sinarfa r^smadx 1 r^s\n<xdx

' Jo (l3~-A*)v/;7*4-2At'-4^B "^c'o 1^- A* ~" y/BVo V^B-t-A*

Employons la formule

B-A^ 2v/B\v^B-hA v^B — A et, en posant

Jr^ — ( Ah- (')sina<ia „.

( B — A») v/t^*~-4^Ât^T B ~ * '

nous aurons

2vBWo VTÏ-A'~Jo v^B-f-A/

i48 De même, en posant

^ — (Ah- i^)cosada

f . —(Ah- i^

aAi'H- B

nous aurons

Calculons les quatre intégrales

JÇ^ sin otdx '"sinarfa

viï-A

Jr^ COS(xd(x .„ 7b— A

Si l'on pose

on obtiendra