Dans l'équation

i(t} dt =: dii.,

d\k est la différence d'une quantité rf[x' d'électricité qui se meut dans la direction positive et d'une quantité rf[Ji"qui se meut en sens contraire ; nous avons donc

(|3) i(s^dt^d[^'~d]x.\

Regardons comme égales les vitesses de sens contraire de d\iJ et d\k'\ et désignons par ds' et ds" les éléments décrits par rffx' et d\k" pendant le temps dt\ nous aurons

dt ~ dt ' ds'

et, en multipliant l'équation (^) par 777' nous obtenons

ds' ds"

f\ CHAPITRE 1.

Nous pouvons diviser rf(x' et d^' en éléments d'un ordre plus petit, que nous désignerons chacun par din\ désignons par v leur vitesse qui sera positive ou négative, suivant qu'elle sera dirigée dans le sens de la normale à co, positive ou négative; nous aurons

( y ) « Cl) dsl .z^^v dniy

le signe sommatoire £ s'étendant à toutes les molécules électriques e//n qui traversent cd dans le temps dt.

iùds' représente un élément de volume dxs\ d\iJ est la masse d'électricité qui a parcouru ds' à partir de la base co dans le temps dt et dans le sens positif ;[ c'est donc la masse d'électricité qui, se mouvant dans cette direction, est renfermée dans d^\ de même, d\k" est la masse d'électricité se mouvantdans ladirection contraire et renfermée dans c/gt. Donc, dans l'égalité (y), c&w représente une molécule électrique quelconque renfermée dans dxs. Écrivons ainsi cette équation

et il est évident que nous pouvons maintenant supposer à l'élément dts une forme quelconque.

Multiplions cette équation successivement par les cosinus directeurs

j . , . dx dv dz i ' .1

de i; nous pouvons représenter par ^^ ~J-y --r- les composantes de v,

lesquelles prennent des valeurs égales au signe près pour les différentes molécules dm, et nous aurons les équations

Force électromolrice.

4. Nous appellerons force électromotnce toute force qui donne naissance à des courants. Supposons qu'une telle force agisse d'une manière continue à l'intérieur d'un conducteur. Désignons par P cette force agissant sur l'unité d'électricité positive au point (a;, j, 2). Le fluide neutre qui se trouve dans un élément de volume dxs, contenant ce point, est la réunion de quantités d'électricité positive et d'électri-