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Fig. 248. \
173. Huit lettres, a, b, Cyd, e,f, g, A, combinées deux à deux, donnent vingt-huLt combinaisons différentes : ab, ac, ad, ae, af, ag, ahrbc, bd, be, bf, bg, bh; cd/ce, cf, cg, ch; de, df, dg, dh; ef, eg, eh;fg,fh ; gh; vingt-huit permutations : ba, ea, da, ea,fa, ga, ha, eb, db, eb, fb, gb, hb, de, ee, fe, ge, he, ed, jd, gd, hd,fe, ge, he, gf, hf, hg; et huit répétitions, soit un total de soixante-quatre combinaisons, qui se réduisent à vingt-huit motifs distincts, savoir : ^
DÉVELOPPEMENTS ET RÉFÉRENCES. 3i5
Un motif (i6 figurations) asymétrique, irrégulier et impair.
Un motif (aa, bb, dd, ee.ff, gg, hh) (2 figurations) impair et suivi.
Un motif {fa, eb, hc, gd) (4 figurations) pair et à retour.
Un motif (ca, db, ac, bd) (4 figurations) diagonal.
Un motif (hagb) (2 figurations) contrarié.
Les deux motifs impairs et suivis sont analogues comme forme, ainsi que les deux motifs contrariés ; cependant ils restent distincts sans qu'on puisse les ramener à se confondre par retournement, transport ou rotation.
Les huit autres positions où les motifs seraient disposés suivant la verticale et Thorizontale (fig. 246) donneraient également soixante- quatre combinaisons; enfin les seize positions combinées deux à deux donneraient deux cent cinquante-six combinaisons. Tous ces nombres ne signifient pas grand' chose, et il faut bien se garder de conclure de la quantité de combinaisons à leur qualité y on se tromperait lourdement.
Au lieu de combiner directement les huit positions d'un motif impair, on pourrait substituer, dans toutes les combinaisons de Tare, des enroulements aux arcs; chacune de ces combinaisons donnerait lieu à quatre combinaisons nouvelles. 11 va de soi que les deux motifs intégrants, dont les positions réciproques déterminent les conjugaisons, peuvent occuper des situations réciproques diverses, pouvant être détachés, contigus ou intersectés, ce qui modifie la figure quant à l'image seulement.
