COMBINAISONS DEUX .V DEUX OU CONJUGAISONS

172. Quatre lettres combinées deux à deux donnent six combinaisons différentes ab, aç, ad; bc, bd; cd, quatre répétitions aa, bb^ ce, dd^ et six permutations ba, ca, da^ cb; db, de, soit un total de seize combinaisons. Ces combinaisons abstraites traduites par des conjugaisons de Tare inscrit au carré, seront figurées par la juxtaposition deux à deux de carrés contenant chacun une position de Tare, et Ton obtiendra les figurations suivantes :

r\\j .^\r ^^\ >^^ ''^ rr

Fig. 247.

bc cd da ab ce dd aa bb.

de ad ba cb ac bd ca db.

3i4 THÉORIE DE L'ORNEMENT.

Ces seize figures se réduisent à six motifs distincts :

Un motif {aa, bb, cc^ dd) impair et suivi.

Un moX\{ {ab^ cd, ba, de) contrarié.

Un motif {bc, ad) pair et à retour.

Un moûî {da, cb) pair et à retour.

Un motif {ac, bd) diagonal.

Un motif {ca, db) diagonal.

Les quatre autres positions, où Taxe de symétrie de Tare serait posé suivant la verticale et Thorizontale, donneraient également seize combinaisons. Enfin les huit positions donneraient, combinées deux à deux, soixante-quatre figures. Au lieu de combiner directement les quatre positions de la droite, on peut en obtenir les figurations en substituant simplement les droites à la place des arcs dans les combinaisons précédentes.

cr^

jn>

cyO

fO^