LA GRANDEUR. LA QUANTITE

39. Au point de vue mathématique, l'idée de grandeur continue est ridée d'un tout homogène susceptible d'être divisé au moins par la pensée en tel nombre qu'on voudra de parties similaires ou identiques ; ce nombre pouvant croître de plus en plus sans que rien en limite l'accroissement indéfini. A la notion de grandeur se rattache immédiatement celle de mesure, ou, tout au moins, d'évaluation. Une grandeur est censée connue ou déterminée lorsqu'on a assigné le nombre de fois qu'elle contient une certaine grandeur de même espèce prise pour terme de comparaison ou pour unité; cette grandeur, ainsi exprimée en nombre, prend le nom de quantité. Plus généralement, une grandeur est évaluée ou appréciée par une comparaison instinctive et esthétique avec les dimensions de l'étendue rapportées à l'échelle de l'homme.

Il faut entendre plus particulièrement par grandeur la continuité et la détermination des formes ou des dimensions de l'étendue. La grandeur est donc une espèce très-particulière de qualité. En architectonique, il ne s'agit plus de déterminer la quantité mathématique d'étendue, mais bien la quantité esthétique, et, pour cela, on rapporte l'étendue des figures et des formes à une unité variable et mobile qui se compose harmoniquement avec l'échelle spécifique conforme à la nature des

objets et avec Téchelle anthropologique conforme à la nature de rhomme. D'après cela, on est amené à distinguer deux acceptions fondamentales du mot grandeur : la grandeur mathématique et la grandeur architectonique. Au moral, le mot grandeur comporte une troisième acception qui, esthétiquement, se lie à la grandeur architectonique, comme celle-ci se lie géométriquement à la grandeur mathématique.

40. A ces trois acceptions du mot grandeur, correspondent trois acceptions corrélatives du mot quantité : la quantité mathématique, la quantité architectonique et la quantité esthétique ou la qualité. Au point de vue mathématique, la grandeur continue comporte une expression numérique exacte ou approchée autant que Ton veut. L'unité étant harmonique à la grandeur et de même nature qu'elle, passe par les mêmes variations continues, et, par conséquent, s'y adapte toujours. Cette application des nombres à la mesure des grandeurs au moyen d'une grandeur de même espèce choisie arbitrairement comme unité de mesure, détermine la quantité mathématique. Ces idées de grandeur, de mesure, d'unité et de quantité constituent les fondements de la science des grandeurs, qui est une partie importante du système général des mathématiques.

Au point de vue architectonique, toute quantité ou qualité n'a d'abord d'autre mesure qu'elle-même ; elle est unité parce qu'elle produit en nous une impression unique. Il faut s'être d'abord formé des unités particulières pour les retrouver dans les sensations confuses et d'aventure que l'on reçoit du spectacle de la nature et de l'art. Toute unité servant de mesure est nécessairement arbitraire ; tout ce qui fait sensation est l'unité de la nature ou du sentiment, car où serait le rapport préétabli de chaque organe avec cette unité élémentaire ? Si, au point de vue scientifique, c'est-à-dire logique et mathématique (et attendu que toute science positive est essentiellement progressive de sa nature et que l'induction y anticipe l'avenir ou les progrès futurs), il est loisible de concevoir que toute variation quali-

tative a son fondement dans la continuité inhérente à toute variation quantitative, il ne peut en être de même au point de vue rationnel, c'est-à-dire esthétique et architectonique, où la variation qualitative a sa mesure, ondoyante et mobile, dans telle détermination qualitative naturelle ou artificielle que lui assigne le sentiment, c'est-à-dire le génie libre et volontaire de rhomme. Et cette nécessité humaine est si différente de la nécessité logique, que partout où la qualité varie avec continuité, et, après qu'on a déterminé une échelle à l'aide d'unités particulières, échelle disjointe et à termes nettement distincts, quand on vient à combiner ces éléments ou termes radicaux, la nécessité du tempérament, de la tolérance harmonique, des liaisons et des transitions, etc., s'impose nécessairement.

L'échelle de mensuration une fois adoptée, on en retrouve les unités dans la grandeur, et alors le nombre remplace V étendue. Il en est de même en musique, à l'égard des sons successifs ou simultanés, l'on n'en évalue les différences qu'après avoir préalablement établi les rapports qui doivent les mesurer ; mais aussi tous les intermédiaires s'évanouissent et l'oreille n'a plus conscience que des sons élémentaires qu'elle a choisis pour unités.

41. La quantité mathématique est donc absolument déterminée et fixe, et les nombres la traduisent par une méthode régulière et uniforme. La quantité architectonique (c'est-à-dire les grandeurs esthétiques, la quantité prosodique, les sons, les couleurs, etc.,) est au contraire l'objet de déterminations particulières qui varient avec l'espèce de la qualité, et avec le génie particulier des races ou des peuples. Il ne peut être question ici d'une unité de mesure, d'un étalon qui serait fixé une fois pour toutes , ou de procédés uniformes et méthodiques de mensuration; on y emploie, au contraire, des artifices, des conventions ou des institutions qui ne sont pas des moins remarquables entre toutes les manifestations si diverses du génie de l'homme. Pour les sons, par exemple, qui, tropfugi-

tifs pour pouvoir être comparés entre eux, seraient directement indiscernables, on les règle sur les dimensions des corps sonores, c'est-à-dire sur des rapports d'étendue où Tunité reste toujours arbitraire : la syringe et la lyre s'adaptent aisément à cette première détermination. Puis interviennent les gammes, ou les séries de sons qui sont différentes chez les peuples musiciens, si différentes et si particulières à chacun d'eux que l'on ne peut imaginer leur réduction à une échelle unique et qui les contiendrait toutes . L'institution ou la . convention des gammes, les combinaisons de leurs notes, les premiers instruments qui les révèlent sont autant d'inventions qui introduisent dans la continuité indéfiniment nuancée de tout ce qui chante dans la nature, des accents, des coupures, des points de repère, à l'aide desquels on peut entendre distinctement, et, si l'on est doué, composer ces œuvres maîtresses ou ces mélodies naïves et originales, qui tant nous ravissent et nous enchantent.

Dans la chromatique, une adaptation instinctive des matières colorantes, toujours en petit nombre, au génie décoratif ou à la capacité de sensibilité qui caractérise les différentes races; les combinaisons ou les rapprochements de ces éléments premiers qui, pour chacun des peuples et pour les divers modes techniques de décoration constituent autant de palettes ou d'échelles chromatiques, tels sont les fondements architectoniques de l'art décoratif. Si l'on néglige cette première détermination essentielle pour aller demander aux fleurs, aux insectes ou aux coquillages de nous enseigner la chromatique, c'est comme si l'on demandait au rossignol de nous apprendre la musique. Et, d'autre part, quand, à l'instigation des physiciens qui mesurent le spectacle des couleurs à l'aune de leur prisme, on attend de la chimie industrielle qu'elle nous fournisse des couleurs d'une pureté optique absolue et qu'elle comble les intervalles nécessaires de la palette par l'întercalation de nuances nombreuses, on ne fait rien de moins que de

subordonner l'artiste fier et libre au garçon de laboratoire, dont Tesprit besoigneux et stérile tend à rapetisser tout ce qui Tentoure. Ni la nature, ni Tindustrie qui en est Timitation logique, n'ont pu régler ces premières conventions, ces premiers éléments radicaux qui, combinés entre eux, ont déterminés les premières compositions artificielles, inattendues et extraordinaires parce qu'elles sont tout entières de la main des hommes.