CHAPITRE III

l'étendue. — LES COORDONNÉES

42. Les géomètres distinguent deux sortes de quantités : Tune permanente^ dont toutes les parties existent ensemble, on la nomme étendue ; l'autre successive, dont les parties existent Tune après l'autre, on la nomme durée.

Tout ce qui se rapporte à l'étendue est l'objet de l'intuition immédiate, et les notions qui en résultent participent de la permanence qui lui est essentielle. Tout ce qui se rapporte à la durée, au contraire, est l'objet de perceptions dont l'intensité est variable et le déclin plus ou moins éloigné. Ce n'est que par un retour successif et indéfiniment prolongé que les notions qui en peuvent résulter demeurent et se gravent en l'esprit. C'est ce qui arrive pour la musique, la chromatique, la prosodie, pour tous les arts en général où les perceptions étant nom breuses, fugitives et infiniment multipliées, il est essentiel que les éléments en soient rigoureusement déterminés et fixés par rhabitude, c'est-à-dire par le retour incessant des mêmes impressions. Ces éléments et les principes de leur coordination étant fortement gravés dans l'esprit, on peut dorénavant les reconnaître au dehors, les façonner instinctivement, et, finalement, créer les œuvres d'art.

Les deux notions de l'étendue et de la durée conduisent aux idées d'espace et de temps dont les formes régissent tout ce

qui se passe dans la sphère des choses phénoménales et sensibles. Ces deux notions de Tétendue et de la durée impliquent nécessairement Tidée de continuité qui nous est suggérée par la contemplation des formes de Tétendue et des mouvements dans l'espace. Cette idée de continuité, qui est inhérente aux choses mêmes, conduit par une nécessité logique à l'institution des sciences mathématiques et par une nécessité esthétique à rinstitution des sciences architectoniques. Les unes construites sur ridée d'une discontinuité homogène, les autres construites sur ridée d'une discontinuité harmonique.

43. L'espace a trois dimensions, le temps n'en a qu'une. Tout ce qui participe de l'étendue a donc trois dimensions qui se composent entre elles en quantités variables; tout ce qui participe de la durée n'a plus qu'une dimension. Suivant le rapport des trois dimensions, on est conduit aux trois déterminations fondamentales de la quantité, de la grandeur et de l'étendue : la quantité linéaire, la quantité superficielle, la quantité corporelle.

On a l'intuition immédiate de ces trois espèces d'étendue, mais au point de vue de la grandeur absolue, on énonce le fait en disant que les lignes ont une dimension, le plan et les surfaces deux dimensions, l'espace trois dimensions, et au point de vue de la situation et de l'ordre en disant qu'il faut une grandeur pour déterminer la position d'un point sur une ligne, deux grandeurs pour déterminer la position d'un point sur une surface, enfin trois grandeurs pour déterminer la position d'un point dans l'espace. Ces grandeurs sont alors ce que les géomètres appellent les coordonnées du point, coordonnées essentiellement uniformes et dénature abstraite.

44. L'idée de la discontinuité homogène ou mathématique conduit à concevoir que l'étendue linéaire et les lignes se composent avec l'élément linéaire, que l'étendue superficielle et les surfaces se composent avec l'élément superficiel, enfin que l'étendue corporelle et l'espace se composent avec l'élément

solide ; ce qui conduit à Tidée de la mesure ou de la détermination quantitative par la sommation des éléments infiniment petits, respectivement adéquats à la nature des grandeurs. C'est Tobjet propre d'une théorie fort importante, le calcul infinitésimal. Cette conception de Tinfiniment petit, tout à fait rationnelle et adaptée à la nature des choses, est pourtant une conception exclusivement mathématique.

L'idée de la discontinuité architectonique conduit à concevoir que les éléments linéaires, superficiels et corporels, qui composent les différentes espèces d'étendue, ne sont plus des infiniment petits au sens mathématique, puisqu'ils ont une étendue sensible, et qu'on doit toujours pouvoir les démêler expressément, malgré qu'ils puissent devenir très-petits par comparaison. Ainsi, dans les délinéations linéaires, la largeur du trait est infiniment réduite, et l'on n'a conscience que du cours linéaire de la ligne ou de l'étendue linéaire : pourtant cette largeur doit toujours rester sensible, non- seulement cette largeur ou la seconde dimension, mais encore la troisième dimension, c'est-à-dire l'ombre d'un relief, sous une épaisseur infiniment petite dans les traits couchés au pinceau et même sous un relief tout à fait réel et matériel dans la broderie ou d'autres modes de décoration.

Ce sont ces éléments qui introduisent des accents vifs et précieux dans l'œuvre d'art, et rompent à tout instant cette monotonie désespérante, que tentent de lui imposer les spéculatifs un peu creux que la distinction énerve et raffine et que leur irritation maladive conduit à s'imposer critiques d'art- Tous ces délicats, de connivence avec la lourde industrie européenne, imposent leurs exigences au mondé artiste et primesautier, et sous prétexte d'atteindre à la perfection absolue, pratiquent volontiers ce que les naturalistes anglais appellent la sélection, et ce que des philosophes non moins anglais appellent la méthode exhaustive, qui, procédant par voie d'exclusion successive , conduit où vont tous les modernes Euro-

péens, à l'énervement et à la langueur, et finalement au néant. Les formes réelles et corporelles existent dans Tétendue et n'ont d'importance esthétique que moyennant les conditions inéluctables d'une coordination harmonique conforme aux coordonnées spécifiques, ou essentielles à la nature idéale de la forme, et conforme aux coordonnées esthétiques de T.étendue, ou essentielles à la nature de l'homme. Ces coordonnées esthétiques sont l'horizontale, ou l'ordre de front corrélatif à la droite et à la gauche de l'homme ; la verticale ou l'ordre d'élévation corrélatif à la station verticale de l'homme -, enfin la sagittale, ou Tordre de prolongation corrélatif à la marche en avant de l'homme. Ces trois coordonnées suivent leur plein et entier effet et gèrent essentiellement l'ordonnance monumentale dans l'architecture. L'horizontale et la verticale gèrent essentiellement l'ordonnance ornementale, qui se répand à la surface des formes mobilières et monumentales. Toutes les directions, orientations ou positions obliques sont composées avec les coordonnées fondamentales et les impliquent nécessairement, bien loin d'être absolues comme elles.