B\PITRE X

^Z^g^^ISègâ^û^ïies, les losanges, les rectangles et les

''^I^^^Sïmtn petits éléments de même forme.

n^jÉiî^é^^^îfinie et établie par la subdivision des

[tS^egâ^prt. Si le losange est trigone, il se dé-

;s^aj^p^(^i^-||î^{gae, en éléments de même forme. Le ^^S^^^I^i^^S^^^^lÉillé et le carré se décomposent en

^!ïSr^;©tti5t^':^Si^e la figure d'un réseau harmonique.

,^. .^. .j^ .^. .5. «jj. .jj.-*-

L'hexagone peut se couvrir d'un réseau trigone et de plus se décompose en 6 trigones ou 3 losanges trigones.

Les polygones en général, et particulièrement les polygones . réguliers et centrés, le trigone, le carré, le pentagone^ Fhexagone, etc., ont chacun un réseau qui leur est propre individuellement, mais toujours construit sur un type uniforme : le réseau centré polygonal. Ce réseau est déterminé par des polygones inscrits parallèlement les uns dans les autres, à des intervalles uniformes ou variés et recoupés par des droites irradiant du centre. Ces réseaux peuvent être considérés comme des projec-

Fig- 47-

tions en plan de pyramides dont les faces sont résiliées conformément aux réseaux du plan infini, le réseau se conformant à la nature formelle de la pyramide qui résulte de l'ajustement artificiel de triangles plans ou de faces. A la limite, c'est-à-dire le nombre des côtés du polygone étant infiniment grand, on a le réseau propre du cercle. Mais tout cela n'a guère d'importance, c'est un résultat sans grande application possible de l'analogie générale qui relie toutes les formes.

Entre tous les modes infiniment variés de décomposition des à-plats polygonaux, il en faut distinguer deux fondamentaux.. Le premier, très-uniforme et d'une application générale, con-

ï5o THEORIE DE L'ORNEMENT,

s^te 1^ mener les rayons du centrie aux sQnimets du polygone ; on décompose ^ii^si |es ppfygones en friangles isocèles tous ég^ux pf dont chacup est propfe ^ l'espèce du polygope. Les figpres polygQnjales régulières oi} irrégulières se décomposent dp iTiémp eï\ triangles, non plu§ iiéce^sairement isocèles, mais variés 4'ui^^ mapière qviplçqnque. Is^ quadrilatères irréguliers et ii^i-féguliers se décomposeraient 1p plus simplement par les diagpp^les de |a ^gvire q\xi relient le« sommets opposés. Le spcond fiioçle dp 4ècon>pos]tiQn, de bp|ii|ÇQiip le plus important, y«t npvis arrê^Çf particulièrenie^t,

MATÉRIAUX ANALYTIQUES. i5i