LIVRE m. SECTION TI

qui sont des doctrines hérissées de vastes et minutieux calculs.

Même dans cet article d'aperçus, je retranche du manuscrit tous les paragraphes empreints de formules arithroétiqueroent calculées; encore y en restera-t-il bon nombre» malgré la quantité que j'en ai éliminée. Quelques lecteurs se trouveront égarés dés les premières lignes; ils ne comprendront ni la théorie infinitésimale, ni les antérieures ; ils m'accuseront de les engager dans le dédale.

Tel est l'effet des théories trop abrégées. L'excès de concision égare un étudiant , aussi bien que l'excès de prolixité : je ne peux pas ici prendre un juste milieu» étant restreint à deux volumes là où il en faudrait au moins trois en première livraison; inconvénient que je n*avais pas prévu en traçant le plan des deux tomes, dont la matière s'est allongée sous- la plume.

Toutefois, je dispose l'article de telle manière que le lecteur puisse en conserver des impressions suffisantes, lors même qu'il échouerait sur des paragraphes dogmatiques affectés aux principes^ dont l'aridité sera compensée par quelques détails intéressants qui se graveront aisément dans l'esprit du lecteur.

^ GÉNÉRALITÉS SUR l'iNFINITÉSIMAL PASSIONNEL.

Dans l'état sociétaire comme dans l'état civilisé , l'on tend au mieux possible en toute relation sociale. Si on ne peut pas élever un essor de passion aux deux moduls mesuré et puissanciel, on se fixe aux deux moduls libre et mixte. On imite l'homme qui n'ayant pas de quoi rouler caresse , prend le parti d'aller à pied ou en fiacre, mode mixte entre l'état de piéton et l'état d'homme à voiture.

336 ÀSSOCUTlOlf COMPOSÉS.

Mais on. essaie, autant que possible» de mettre en usage les deux derniers moduls , bien plus aptes à harmoniser les passions, en ce qu'ils opèrent par oetayes de groupes.

Ou bien d'employer l'ordre infidtësimal , modulant par gamme de 8 séries libres ou mesurées» dont je vais mettre en regard les deux échelles aux colonnes 2 et 3 : la colonne l'o. indique la régie proportionnelle de chaque division.

Hyper 'Série octavienne à deux dimensions.

Régie t. Échelle. DiT.li!>Fe2. DW.mes.S.

Ctasse 1. . . . 1

Ordres 5. . ; . 4

Genres 10. . . . IS

Espèces. ..... 50. . . . 48

Variétés 100. ... 144

Ténuités 500. ... 876

Minimitës 1000. . . . 1728

Infinités 5000. . . . 6912.

La 3®. colonne de chiffres indique le nombre de groupes nécessaires en modulation mesurée (II, 376). On voit qu'à la 8®. puissance X, elle wge déjà au delà du double de ce qu'exige la libre , colonne 2**. Tenons-nousen à celle-ci , qui est suffisante dans les calculs élémentaires.

11 suffit donc, pour arriver à l'essor infinitésimal libre» qu'upe Phalange puisse déployer dans une modulation 3000 groupes riraux exerçant sur 3000 goûts distincts, mais appliqués à un seul objet» en industrie ou en plaisir. Par exemple :

6n a yu (III, 207) qu une Phalange a communément dix