IM

( X* x\(^ — X* du\ ( jr\c* — x* du\

- \t y c ' c dx f \ c* dx /

C C* dx

et le second membre de (2) deviendra

I /•' , xU (c*— rM*— H — / xzdx— — - ^. -— »

en négligeant -, l uxdx. Ainsi l'équation (2) devient

du , / cl \ X f^ I c* I

et, en intégrant, on aura

tt := c« ( — , — o-î — " ) , 4- 2—, log(c -h v'c" — -^^ ) -+- consl.

Comme u ne doit pas être extrêmement grand, quand x diffère très p(Mi de c, le premier terme de u doit s*annuler, et Ton a

ÉLÉVATION OU DÉPRESSION d'uN LIQUIDE AUPRÈS d'uNE PAROI. 4?

ce qui détermine / en fonction de c; enfin, on déterminera la constante arbitraire qui entre dans w, en exprimant que, pour <c — o, w est nul; on obtiendra ainsi

const. = — y-^ logac

O Cl

" = T:r^ 'os

oa' ac

Noas obtenons donc, pour la surface du ménisque, cette équation

(3) - = /y/c«ar»+.-l0g

3rt' îic

dans laquelle il ne reste plus d'inconnue que c. Pour x = o, z est égal à A, et Ton a

Nous déterminerons la quantité c par Tangle aigu i de la surface avec le tube; nous aurons donc, en désignant par r le rayon du tube,

^ . dz col i = -j- pour X =-T /•,