OU

De cette formule on tire d'abord, pour c, la valeur approchée — ^^ puis on a

r /•' I sin*i

~~ cos£ 3a* cos"<* 1 -h sine

c étant obtenu, l'équation (3) ne renferme plus rien d'inconnu.

Si l'angle i est obtus, le liquide sera déprimé dans le tube. Toute la théorie précédente est applicable, pourvu que l'on change le signe du

radical yjc^ —x^. Cela revient à dire que l'on peut adopter encore les formules précédentes, en prenant pour i l'angle aigu que fait le liquide avec la partie du tube qui n'est pas en contact avec le liquide, et portant la valeur de s au-dessous du plan de niveau.

D'après ce qu'on a vu ci-dessus, on a, pour le rayon de courbure y au sommet,

qui est donc aussi déterminé, puisque h est connu.

Remarque. — Le calcul de Poisson pour résoudre ce problème est très analogue à celui-ci, quoiqu'il ne conduise pas aux mêmes formules. Il est bon de montrer par où pèche son raisonnement. En égalant,

comme je l'ai fait, à zéro le coefficient de -7 : dans 1/, il trouve

Y oar c

que, d'après ses notations, il écrit

et, comme on a A == — > il en résulte

Or, sans remarquer cette valeur, il emploie, pour déterminer A, un calcul que je vais faire seulement pour le cas de 1 = o. On a alors c = r, et l'équation (2) donne

en faisant

Zi^r^c — y/c* — X* -h M ;

cette équation devient, puisque c est égal à r,