COS

l40 CIIAPITIIE V.

nous aurons

rt»

hz=zq—aÇiy l' =: l-h \a - ^~, U,

et Téqualion {d) deviendra

ql^~h 2\a{q — aC)l \-2\a^ sini

-\ {g— aC) (a-— -5-j n^ ^^ (asini 4- A^ — AaC) =o.

Négligeons d'abord les termes en j; et nous obtiendrons /en calculant la racine positive d'une équation du second degré; remplaçons /, par la valeur obtenue, dans les termes en y> et nous obtiendrons ensuite/ avec une plus grande approximation. Connaissant le rayon /, nous sommes ramenés à un problème qui a été traité (n° 14).

Dclcrmination de la constante à^ et de V angle i de rojccordemcnt

du mercure avec le verre.

17. On peut opérer ainsi, comme l'a fait Edouard Desains. Il mesura la dépression du mercure dans un vase large auprès d'une lame de verre plane et verticale. En désignant par H cette dépression, on a

(i) IP= 2a}{\ — sinO-

Il observa ensuite la plus grande épaisseur d'une large goutte, ayant 49"'", 5 de rayon, et il substitua cette valeur à la place de q dans la formule deLaplace,

I — sm*-

i 2 a* 2rt* 1

(0 ^^3«cos--— + ^ -.

cos -

ià^

en négligeant le terme très petit r* On réduira d'abord le second

membre de l'équation (2) a son premier terme et l'on calculera ainsi a et i. On obtiendra ensuite une approximation plus grande, en tenant compte du troisième terme de l'équation (2). Desains a trouvé ainsi