r(.»-^3TO-l) I

Les coelGcîen ts dans J'intérieur de la parenthèse, étant ceux du binâmc de Newton. On en tire très facilement

(,1 1 , " ^ , "'"-" P'P-') , gç

r(a+pH-l)r(..— IH-1) (.^■p— >H-l)(..H-p— B + 2)...(a + p)

Changeons ^ en — p dans eette formule, nous aurons

<^) ' i(;r=ïï^- 1.2 (.-.H-ix— »*2)"°

En changeant le signe de a dans la formule (t], nous obtenons celle-ci

Si l'on change à la fois le signe de a et de p, l'on obtient

(.^■p^■n-^)(.^■p^.„-2) (.-^fl

qui se change, si nous remplaçona x 4- n par a, en celle-ci

formule d^jà obtenue précédemment.

Si dans les suites (3) et (4), nous remplaçons p par «, on aura

Ces deus dernières multipliées membre â membre donnent

( l{aM-n — l}'*'l.2(a-t-n— l)(a + M— 2) (

Dans la formule (3), remplacez n par ^ et 6 par - - 1 si n es

pair, ou bien n par — - — , aparm--) et par^» si n est impair

TOUS obtiendrez dans les deux cas

oA nons sapposerons a positif. Eo la multipliant membre k membre arec la dernière formule du numéro prêchent, on obtiendra la relation intéressante

i. , »(»-') , (--HW— iK'-g) , 1^ j' 2(«-i) a.4(.-iK— 2) i'^