Théorème. logr(l + o) = -log Swa -t- a(logo

Le lemme précédent donne immédiatement :

Puis faisant converger e et- vers 0, le second membre coDvergeant

vers une limite finie et déterminée , ainsi qu'il serait facile de le démontrer, on aura {ti° 20)

Or, r étant une quantité finie et positive, on démontre par une simple transformation que

On en tire :

r=l JQ a;*-i-4r»r' ^Jq i + jc»

Eaisant converger » vers l'infini, on aura :

Comme pour toute valeur finie de x plus grande que

on aura :

Puis faisant converger s et — vers zéro, on aura, le second membre

convergeant vers une limite finie et déterminée,

. , , 1 f »« rfx , 1

Et par suite {N* 20)

gr(lH-a)^log^-H„(l„ga-l)+lp^^,„g J,0