I - f 2c il

Cest donc la seconde relation cherchée entre les données et les inconnues du problème.

Enfin, pour obtenir la troisième relation, exprimant l'égalité entre la dépense et In production de vapeur, il faut observer qu’il ne se condense, et par conséquent qu’il ne se dépense, à chaque coup de piston, que la vapeur qui, pendant la course remontante, est passée au-dessous du piston. Quant à celle qui a été interceptée au-dessus, elle se trouve refoulée vers la chaudière et sert à la course suivante.

Or le volume de cette vapeur, qui doit être condensée à chaque coup de piston, pris au moment où l'on en fait la séparation, est

et sa pression est alors

S'il se donne un nombre M de coups de piston par minute, le volume de cette vapeur dépensée par minute sera donc

Mais V étant la vitesse moyenne du piston, ou l’espace qu’il parcourt dans une minute, tant en montant qu’en descendant, ou aura V = 2M/;'ou bien, si, pour se conformer à l’usage adopté avec raison pour ces machines, on ne compte que l’espace v parcouru par le piston en produisant l’effet utile, espace qui est moitié de celui pnrcouru par le piston dans les deux courses, on aura

r = M/, ou M = J.

Donc le volume ci-dessus, dépensé par le cylindre, pourra exprimé par

être

D’un autre côté, si l’on représente par S le volume d'eau vaporisé par minute dans la chaudière, le volume de vapeur qui eu résultera sous la pression P de production sera, d'après ce que nous avons vu (équ. a),

Ce sera le volume occupé par la vapeur sous la pression P ; mais

rn passant à la pression a, qui est celle à laquelle nous mesurons la vapeur dépensée, ce volume deviendra

S w-j-qP S

» r }P * - ÿo » -f-Ço

Donc, puisque la dépense du cylindre est égale à la production de la chaudière, on aura

ac — - — = — ;

ou bien, en mettant u sa valeur, et résolvant l'équation par rapport à r,

®~ C-t-o'l- -j- eîs qP' ' ‘ ' ^ qui est la troisième relation cherchée.

Par conséquent, en y joignant les deux autres relations déjà obtenues, et résolvant successivement ces équations par rapport aux quantités r et S, on obtiendra définitivement les formules suivantes :

l" -\-c J-c an-j- 5P

s=?J r-7^ï 0 ' ,(n + îP) » •• • (3)

E.*- — air (4)

Dans ces équations, A' et k” représentent les expressions indicées un peu plus haut, savoir :

G f ï , , . /-fc\ k = — }