C.e qui produit contre le piston, 915 X

cas. Frottement de la maebiue. sans sa charge Ht

Frottement additionnel, pour une résistance équivalant

à = 66 tonnes 66

' Ce qui. produit contre le piston. 148 x 5.9 875

DU MODE ORDINAIRE DE CALCUL. 20

la somme des effets totaux réellement produits par la machine, savoir :

1" css. Résistances 8848 lbs

Frottements 1257

2* cas. Résistances 6473

Frottements 873

Nous sommes donc en mesure de comparer maintenant ces effets produits avec les résultats, soit du calcul ordinaire, soit de celui que nous proposons de lui substituer.

1° En appliquant d’abord le calcul ordinaire, avec le coefficient moyen 0.59 déterminé ci-dessus, et rapprochant son résultat de l'effet réel, on trouve :

I" cas. Effort appliqué sur le piston, d’après le calcul

ordinaire, 1 .32 X (68.71 X 144) X 0.59. . . 7705 Ibs Effet produit, en y comprenant tous les frottements et résistances 10103

Erreur, en outre des frottements et résistances. 2398

2 e cas. Effort appliqué sur le piston, d’après la théorie

ordinaire, le même que ci-dessus 7705

Effet produit, en y comprenant, etc 7348

Erreur en outre des frottements et résistances. 359 Erreur moyenne des deux cas 1378 lb«

On voit donc qu'on aurait été sujet à commettre une très-grande erreur, si l’on avait voulu calculer les effet» •tjp., cotte machine d’après le coefficient 0.59 ; mais on voit en outre qu'en appliquant tont autre coefficient quelconque, l’erreur n'aurait fait que se reporter d’un cas sur l’autre, sans jamais disparaître ; et c’est de cette façon que le coefficient 0.59 a presque rendu nulle plus haut l’erreur du second cas, en la reportant sur le premier.

Pour appliquer maintenant notre formule relative au même problème, savoir

tout so réduit à mettre pour le* lettres m, S, P et r leurs râleurs, en ayant soin seulement de rapporter toutes les mesures à la même unité.

Ainsi P est la pression totale de la vapeur dans la chaudière, savoir 08.71 lbs par pouce carré, ou, par pied carré, 68.71 X 144 lbs.

tn est le rapport du volume de la vapeur à la pression totale de 68.71 livres par pouce carré, au volume d’un même poids d’eau ; et, d’après les tables qu’on donnera dans le chapitre suivant, m=41 1.

S est le volume d'eau vaporisé par minute et utilisé dans les cylindres. Or, pendant le voyage dont la première de ces expériences fait partie, la machine a vaporisé 60. 152 pieds cubes d’eau par heure (Traité des Locom., l r * édit., p. 202) ; ce qui, après soustraction de ^ pour la perte de vapeur qui se faisait par la soupape, mesurée comme on le dira § 7, et de ~ sur le reste pour le remplissage des espaces vides du cylindre, laisse une vaporisation effective de 0.77 pied cube d’eau par minute. Nous aurons donc ici S=0.77.

Enfin v est la vitesse du piston ; et comme la machine avait une vitesse de 20.34 milles par heure dans le premier cas, et de 29.00 milles par heure dans le second, qui correspondent respectivement à 298 et 434 pieds par minute pour le piston, nous aurons successivement e = 298 et <> = 434.

Cela posé, la formule donne :

1*' cas. Efibrtappliquéparlamachineàla vitessedonnée,

,, . * , 4IIX0-77X(68.71X1- U ) mun?

d apres notre calcul, — . 10507

Effet produit, en y comprenant les frottements

et résistances, comme ci-dessus 10103

Différence. ....... 404

2* cas. Effort appliqué par la machine à la vitesse don- . 41 1 X 0.77 X (68.7 1 X 144)

ne ®’ 434

Effet produit, en y comprenant, etc 7346

Différence 131

Différence moyenne des deux cas 267 lbs

DU MODE ORDINAIRE DE CALCUL

SI

On voit que l’on arrive à l'effet réellement produit, avec une différence de 267 Ibs seulement, différence qui est moins qu’on ne peut espérer généralement dans des expériences de ce genre, où tout dépend de la conduite du feu; tandis que la théorie précédente donne une erreur moyenne et inévitable de 137B Ibs, qui est le ~ de l'effet réel du premier cas et le ; de l'effet réel du second. ’

2° Pour continuer la mémo comparaison des deux théories, supposons qu’on veuille calculer quelle quantité d’eau la chaudière doit vaporiser par minute, pour produire, soit Je premier effet, soit le second. Le mude de calcul suivi par la théorie ordinaire consiste, comme nous l’avons dit, à supposer d’abord que le volume décrit par le piston a été rempli de vapeur à la même pression que dans la chaudière, puis à y appliquer un coefficient pour tenir compte des pertes.

Or, dans le premier cas, le volume décrit par le piston, à la vitesse donnée, est

ot> = 1 .32 X 2f(8 = 893 pieds cubes.

Si ce volume avait été rempli de vapeur à la pression de la chaudière, il aurait nécessité nne vaporisation d’eau de

1 ggg

— = 0.96 pied cube d'eau.

Mais la vaporisation réelle n'a été que 0.77. Il faut donc, pour ce premier cas, appliquer à la vaporisation théorique un coefficient

Dans le second cas, la vaporisation comptée de même, en supposant que la vapeur ait agi dans le cylindre à la pression de la chaudière, est