‹ Théorie de la multiplication et de la transformation des fonctions elliptiques: essai dChapitre 23 sur 30 · Mi^ ^ ,. /iev · texte numérisé non relu

Mi^ ^ ,. /iev

lim r .— = — — lim î~ , quantité finie.

/£ /£^ M |:JI£v£ ^

La limite de |jlJ£ : ().£ — Is^Y est donc finie. En extrayant la racine carrée de la valeur de /jl's à laquelle on est ainsi conduit, on trouve

De même, v^e = — ^ P

d'où L-=JLp

p,e m^ yt^ >«(K'|/irT -». o-«) Si on remarque que n est pair et que

on verra que l'on peut remplacer, dans les valeurs de ).,e, p,e, v^e, sw et crw, par Sû) -H K, et <xû) -♦- K.

On peut encore donner à A,£ et à v,e : a,£ une autre forme qui nous sera très utile. On a, en effet, (I, 25)

>,£ = -- mA««P . >*(sû)) X — X P>(s« -*- 6)>(s« — s)

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