LIMITES DE QUELQUES EXPRESSIONS QUI PRENNENT UNE FORME INDÉTERMINÉE

Soit £ == 2aK -♦- (26 -+- 1) K'^/ — i, Xe, fxc, ve sont infinis. On trouve :

Iim^J=lim Çl =-(-lH (30),

Pour la démonstration de ces formules nous renvoyons aux traités des fonctions elliptiques ou aux Fwidamenta de Jacobi, g 18 et 20, où on les trouvera pour la plupart, au moins sous une des formes indiquées. Les formules (25-50) ont été mises sous une forme qui est à la fois la plus commode pour Tusage que nous en ferons, et pour la mise en lumière des analogies qui existent entre les trois fonctions.

Dans la suite, pour renvoyer à Tune de ces formules nous écrivons la lettre I, suivie du nombre qui désigne la formule.