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les snivantes, qof rappoient les cyliadra placés à Pavant,

Dans les machines où les cylindres sont à Parrièré, à canse que $ est voisin de i80«, on aorait , en faisant Gf «ac — 9 ,

On peut remarquer qae, 6' n^étant plus nul ou égal à c » les machines dont 11 s^agit conserveoty à cause de rinclinaison des cylindres, des tendances aux mou? emenis de tangage et de iacet

oa, en verto de la S* équation (71),

Le premier membre de cette équation est la somme des produits de la forme fipcosc étendue à l'ensemble des contrepoids. Nous allons faire voir que la valeur de cette somme pourra généralement être considérée comme négative dans les machines actuelles où k est toujours positif.

Le second terme du 2« membre étant positif et le facteur Bin^[e+e')<\, il suffit d'établir que la fonction

peut être regardée comme généralement négative. D'une part les équations (59) et (A8) donnent

D'un autre côté, on a par l'équation (49),

il s'ensuit

-(^+T)+*=iiO+T)=->''4(*+r)-2^»''''C'''(i+B-^'"*^

Il est clair que cette expression sera négative toutes les fois que les quantités sous le signe S devront être prises avec le signe -j-y c'est ce qui a lieu pour les machines à cylindres extérieurs, où les rayons G" sont toujours de même sens que les manivelles principales, et que l'on accouple plus particulièrement. Dans les machines k cylindres intérieurs, les manivelles et bielles d'^accouplement sont disposées de manière que les rayons des cercles décrits par leurs centres de gravité soient de sens opposés aux rayons des manivelles motrices ; il en résulte des termes négatifs sous le signe £ , ou positifs dans l'ex-

preesioa (10&); en sorte que Ton ne peut prévoir à priori si cette expression restera négative. Mais en observant que le terme relatif à la manivelle principale détruira, sous le signe I, une certaine partie des termes négatifs^ et comparant les termes restants à la quantité

il nous parait hors de doute que Texpression (lOù) ne reste négative. Au surplus , nous pourrions subordonner nos déductions à la vérification à poêteriori du signe négatif de la somme des quantités ppcosi. Nous admettrons donc que, dans tous les cas possibles, cette somme, étendue à l'ensemble des contrepoids, est une quantité constamment négative.

Voici maintenant la conséquence à tirer de ce résultat : la somme des produits de la forme {a/bcosi étant égale à une quantité négative donnée , tandis que les facteurs itp,.,. sont essentiellement positifs , il suit que , pour rendre un minimum la somme des quantités ftp , il faut faire en sorte , autant que possible , que tous les cosinus des angles i soient négatifs et peu différents de la limite — i ; puis, dans le cas où quelques uns des termes fi/9C0s i se trouveraient être inévitablement positifs, chercher à les rendre aussi petits que possible.

Le raisonnement qui précède ne pourrait pas être appliqué à la somme des quantités pipsim , attendu que, d*après la l'« et la 3« équation (88) , cette somme est égale à un produit dont Tun des facteurs sin2(9-}*G') est de signe indéterminé.

A Taide de la proposition que nous venons d'établir, il nous sera facile de discuter les circonstances que présenta l'application des contrepoids aux machines locomotives; mais, pour faciliter cette discussion et les applications que l'on pourra se proposer de faire dans la suite, il nous parait indispensable de résumer les notations que nous avons employées dans la théorie des contrepoids et les diverses équations qui ressortent finament de cette théorie.