CHAPITRE HI

ÉTUDE DES CAS OU, LA FENTE ÉTANT DU COTÉ DE LA SOURCE LUMI- NEUSE, SON ORIENTATION DÉPEND DE SA DISTANCE A L'APPAREIL INTERFÉRENTIEL.

La théorie générale indique que si la fente éclairante est placée du côté de la source, son orientation peut dépendre de sa distance à l'appareil interférentiel. C’est d'ailleurs ce que montrent les formules établies dans les chapitres précédents, car, dans le cas des lames minces ou des franges d Herschel, l'équation qui lie l'orientation % de la fente à la distance D qui défimt le point visé contient aussi la longueur A qui définit la position de la fente. Toutelois, les variations de + lorsqu'on fait varier A seraient, dans ces deux cas, extrêmement faibles, et par suite difficiles à étudier, à moins d'employer pour limiter la lame mince des lames de verre d'une très grande épaisseur.

Je me propose, dans ce chapitre, d'étudier plus complètement ces phénomènes, et de vérifier les conséquences de la théorie dans un cas particulièrement favorable à leur production.

Imaginons un phénomène d'interférence quelconque que l'on observe an moyen d'une lunette dont l'axe optique est une droite PA. Si la lunette vise un point P de cet axe il faut, pour voir nettement les franges, n'utiliser que les couples de rayons dont le rayon moyen est contenu dans un certain plan K, qui passe par PA, et dont l'orientation dépend de la position du point P sur cet axe. Supposons que l'on cherche à obtenir ce résultat en

limitant la source lumineuse par une fente ; ce procédé est souvent le seul applicable à cause des phénoménés de diffraction qui se produisent lorsque la fente est placée du côté de l'observateur.

Soit SA le rayon moyen qui, après avoir traversé l'appareil interférentiel, prend la direction PA. Les rayons qui aboutissent en P, voisins de l'axe optique, et contenus dans le plan F, formaient avant leur passage dans l'appareil interférentiel un élément de surface réglée dont SA est une génératrice. La fente, dont le milieu $S est sur SA’ doit être tangente à cette surface réglée. Son orientation dépend donc en général de la position qu'occupe son milieu sur la droite SA’.

Les plans tangents aux différents points d’une surface réglée tournent suivant la même loi que ceux d'un paraboloïde. Soit A la distance du point S à une origine fixe choisie sur SA’. Si À désione l'angle du plan tangent en S à la surface réglée avec un plan fixe contenant aussi SA’, cet angle est fonction de 4, et l'on a

Na+M

(D) SAS rEnRE YU

M,N,M',N' étant des constantes qui dépendent de l'appareil et de la position du point P sur l’axe optique.

Si l'on suppose la fente normale à SA’ l'équation (1) donne l'orientation de la fente elle-même.

Par un choix convenable de l'origine des longueurs 4 et du plan origine des angles + l'équation (1) peut être ramenée à la forme plus simple