VISIBILITÉ DES FRANGES
L'orientation de la fente qui rend les franges nettes dépend non seulement de la position du point visé, mais encore de la distance du milieu de la fente à une origine fixe.
Le lieu des fentes qui rendent les franges nettes pour un tirage donné de la lunette est un paraboloïde.
L'orientation des franges dépend en général non seulement de la position de la fente éclairante, mais encore du tirage de lunette.
Pour une position donnée du plan qui contient la fente, les tangentes aux franges sont les génératrices d’un paraboloïde.
Quant à la loi de variation de l'orientation des franges lorsque l'on déplace la fente éclairante, elle est beaucoup plus compliquée,
et se déduirait facilement des formules établies dans le chapitre précédent.
Vérifications expérimentales. — Deux séries d'expériences ont été faites dans le but dé vérifier les principales conséquences de la théorie qui précède.
I. Franges des lames minces prismatiques. — Je supposerai la fente placée du côté de l'observateur. Les résultats seraient très peu modifiés, si elle était placée du côté de la source lumineuse, car les rayons qui émergent de l'appareil interférentiel donnent très sensiblement une image virtuelle de la fente, pourvu que la lame de verre qui surmonte la lame mince n'ait pas une trop grande épaisseur.
Les formules données par M. Macé de Lépinay pour trouver les conditions de netteté des franges, et qui ont été rappelées dans un chapitre précédent, nous dispenseront de refaire les calculs.
Soient D la distance du milieu de la fente (ou de la petite ouverture qui en tient lieu) à la face antérieure de la lame épaisse, comptée sur le rayon qui aboutit au point visé ; Ÿ l'angle des franges avec le plan d'incidence. Les autres lettres conserveront la même signification. On aura les deux équations :
+ {go D + d' (9 ML = > ?
TR Cost D + d cos? 2 Sin?
sin(s—u) ncosr COS © é D + d’
qui donneront » en éliminant +. Tirant #4 z de la deuxième et portant dans Ja premiére, il vient :
a tgu D+d
(1) Ve (D + d) cos? cos cos ? D + d°
en posant pour simplifier 11 C0S 7 SUETS st n COS? »
J'étudierai comment varie l'orientation des franges, lorsque l'on fait varier successivement l'une des quantités D, &, r, u, les autres restant constantes.
1° Variation avec la position de la fente. — L'appareil est disposé et réglé comme pour les mesures relatives à la localisation des franges. L'oculaire de la lunette peut tourner autour de son axe, et un index qui lui est fixé indique l'orientation de l’un des fils du réticule. On amène ce fil à être parallèle aux franges. dont on a ainsi l'orientation.
L'appareil étant réglé, on place la fente sur un support du banc d'optique. Dans bien des cas, il suffit d'employer une plaque métallique percée d’une petite ouverture, ce qui dispense de tout réglage pour rendre les franges nettes. J'ai vérifié que l'orientation des franges était bien la même qu'avec une fente.
Il est facile de constater que l'orientation des franges ne dépend pas de la position du point visé : si l’on modifie le tirage de la lunette, il faut modifier l'orientation de la fente pour que les franges restent nettes, mais elles reprennent toujours la même orientation.
Si, au contraire, on déplace la fente parallèlement à elle-même, les franges resteront nettes mais leur orientation sera variable.
Il sera donc inutile dans les expériences de vérification de s'occuper de la position du point visé : on le choisira de manière à ce que les franges se présentent dans les conditions de netteté, d'éclairement et d'écartement les plus favorables pour les mesures.
Voici le résultat d'une de mes séries de mesures.
Les constantes étaient :
PS RS és 45e d'où desire = A:
