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expressions qui , étant ajoutées ensemble et multipliées par^(i+p)-% donneront l'espérance qu'on a de recevoir la somme à la fin de la troisième année 'y et ainsi de suite pour toutes les années suivantes, jusqu'aux dernières limites de la vie humaine : la somme de toutes ces espérances annuelles sera la valeur totale actuelle du capital proposé , payable aux conditions énoncées dans le problème.

( .85) 257. Maintenant, si ces diverses espérances an-^ nuelles sont réduites à leur plus simple expression, et alors arrangées les unes sous les autres, comme dans le problème précédent , on trouvera qu'elles forment seize séries verticales , dont la somme sera égale à s multiplié par