f- A'C a' j r' ^t ^ ^^ ^ — çABC

I ^A'BC ia V z?^ 2a, i -f- AB'C b'

^ 3(i+ç) 'a "^'^"^'Za " 3(i+ç) 'b

Or les trois premiers termes ici donnés sont, d'après le problème XXVII , égaux à .A^ ; les trois termes suivans sont, d'après le corollaire d. du même problème, égaux à J[^ , et les sept termes restans sont, d'après le problème XXÏX , égaux à — 2^^^. Conséquemment , la valeur totale actuelle du capital proposé , dépendant des conditions du problème , sera égale à ^(^^+^^ — 2^^^).

Corollaire.

258. Si les trois têtes sont égales ou du même âge que A , alors -^^ et y^^ deviendront tous deux, égaux (comme dans ie problème XXVîT, coroK

( i86) laire 5), à ' ""It"^ ^t -^^^ deviendra

dans le problème XXIX , corollaire 2 ) égal à

I -^— p j4 /4 /l o. , . . Conséquemment , la valeur actuelle du

capital proposé sera reprësente'e dans ce cas par

ou le tiers de la valeur actuelle du même capital , payable à lextinction de deux quelconques des trois tctes données.