P '— 1 + AB

( 5^5 ) et la valeur de la prime annuelle payable jusqu'à ce que la somme soit due sera

Dans le problème XXIX, la somme est due au moment où le droit est déterminé , et par conséquent la prime annuelle est égale à la valeur de Fassurance divisée par l'unité ajoutée à la valeur d'une annuité sur les trois têtes réunies ABCj ce qui donne

P— i + ABC

Dans le problème XXX, le droit n'est déterminé et la somme n'est due quaprès la dissolution du groupe de têtes AB et du groupe de têtes AC. C'està-dire que la prime annuelle sera payable pendant l'existence simultanée des têtes A B, et aussi pendant l'existence simultanée des têtes A C, après le décès de B. Les deux valeurs seront trouvées égales à