Si l'annuité au lieu d'être perpétuelle, était

temporaire et ne devait courir que pendant un nombre d'années n, plus grand toutefois que la durée possible de l'existence des têtes proposées , nous devrions subtltuer la valeur de cette annuité temporaire à celle de l'annuité perpétuelle. La formule deviendrait, de cette

manière — ^ — ABC\ et la règle que je viens

d'établir est donc également applicable à ce caSr

Voyez pour l'application de ce corollaire, la question XXYI du chapitre XII.

Corollaire 2.

191. Mais si l'annuité, au lieu d'être perpétuelle, ou temporaire pour une période éloignée, ne devait courir que pendant un nombre d'années n, moindre que la durée possible de l'existence des têtes proposées, la série qui résout le problème se terminerait à la fin de cette période , et serait donc égale à

Or, la première partie de cette sérje est égale à

— ^ ^' , et la dernière est d'après le prob. i cor. 4.

^ale à — \ABC)\ D'où la règle suivante :

192. De la valeur d'une annuité certaine de ^années, retranchez la valeur d'une annuité tempol'aire du même nombre d'années , dépendante de l'existence des tètes proposées; le reste sera la valeur

demandée.