QUESTION XII

392, Trouver la valeur d'une annuité temporaire reposant suvïune quelconque d'un certain nombre 4e tètes proposées. v

SOLUTION

De 4a valeur absolue d'une annuité payable jusqu'au dernier décès des têtes proposées , retranchez ia valeur de la même annuité différée du nombre d'années fixé; le reste sera la valeur demandée.

Exemple i. Quelle est la valeur d'une annuité temporaire payable pendant 5o ans, et reposant sur l'existence de l'une de deux têtes âgées de 20 et 40 apô;. l'intérêt étant supposé à 4 i P- ïo<> et la mortalité conforme aux çlservations de M, De-

parcieux.

La valeur d'une annuité payable jusqu'au dernier décè;^ dç c^s deux têtes, est d'après la question 8 , égalée i8j^335, et la valeiu* d'une annuité payable jP^^'au ^rnier décès de ces têtes et différée de 5^ an3^ est d'après la question XI, égale à 2,56o, 40i^C la différencie entre ces deux valeurs, ou 15,773, sera la valeur demandée.

Eooemple 2. Vxi homme igé de 4^ ans achète une j^imuité de i o ans , subordonnée à son existence ou

à celle de sa femme âgée . de 40 ^^^ 9 quelle est la valettr de cett^|i&nuitc ^ rintérét étant à 4 p- 100 et la mortalité /conforme aux observations faites en Suède?

La valeur d'une annuité payable jusqu'au dernier décès de ces .deux têtes est,, d'a^preçjlà.qiiestîon VIII, égaie à i6,i!^i2 , et la valeur d'une annuité payable jusqu'au dernier décès de ces têtes et différée de 10 ans est , d'après la question XI, ^g^l^ à8^5o8; donc la différence entre ces deux valeurs^ ou 7,904, est la valeur demandée.