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De la valeur d'une annuité sur la tête en revers sion, retranchez la valeur d'une annuité suf lé groupe des deux têtes; le reste sera la valeur demandée. (Fbjez 76.)

Exemple i. Une personne âgée de 20 ans veut s'assurer une annuité pour le reste de sa vie après le décès d^une autre personne âgée dé'^b ans; quel ^rix en devra-t-elle donner, l'intérêt étant supposé à 45 p. 100, et la mortalité confôrime aux observations de M. Deparcieux ?

La Valeur d'une annuité sur la tête en reversion , c est-à-dire sur une tête de 20 ans , est , d'après la table y^ égale à 16,624; et la valeur d'une annuité

sur le groupe des deux têtes est^ d'après la table IX^ égale à 1 2,545; ainsi la différence entre ces deux valeurs ou 4^^79 ^^^ ^^ valeur demandée.

Si la tête de 4o ans était celle en reversion , et celle de 20 ans celle en possession , la valeur demandée serait égale à i ,709. *

Ou si les deux têtes avaient 20 ans , la valeur demandée serait égalé à 2,620 , et si elles avaient 40 ans, elle serait égale à 2,544-

Exemple 2. Quelle est la valeur d'une annuité dont doit jouir: un^ femme âgée de 40 ans, pour le reste de sa vie, après le décès de son marî^ âgé de 46 ans, l'intérêt étant supposé à 4 p« 100, et la mortalité conforme aux observations faites en Suède ?

La valeur d'une annuité sur Texistence d'une femme âgée de 4q ^^^ est, d'après la table XVI, égale à i4;4^ï; ^^ ^^ valeur d'une annuité sur le groupe de ces deux têtes est , d'après la table XVIII , égale à 10,286; donc 4>i 1^ est là valeur demandée.

Si les deux têtes avaient 40 ans , la valeur demandée serait égale à 5,4^7*

Scolic,

594. Si nous voulions déterminer la valeur de ces annuités en reversion , en primes annuelles payables durant l'existence simultanée des deux têtes , nous devrions diviser la valeur en. un seul paiement, par l'unité ajoutée à la>aleur d'une annuité sur le groupe des deux têtes, le quotient serait la prime annuelle demandée.

( 57 ) Ainsi y dans le premier exemple, 4*^79 divisé par 13,545 donnera o,3oi pour la prime annuelle à payer pendant l'existence simultanée. De la même manière, dans le second exemple, 4»^^^ divisé par 11^286, donnera o,565 pqur^Ja prime annuelle qu'un homme âgé de j^Oiiiagi^^^ffjff^^ jusqu'à

son décès ou celui de sa . femmç.^4§é<B& *de j^o ans, pour assurer, après son décès, une^^i^nuité viagèrd de I fr. à sa veuve.