QUESTION XIV

595. Trouver la valeur de la réversion d'uae annuité sur une seule tête A , après le dlermer décès de deux autres têtes P et Q.

SOLUTION

De la somme des valeurs d'une annuité sur la tête A en re version, et sur le groupe des trois têtes, retranchez la somme des valeurs d'une- annuité sur les deux groupes AP et AQ; le resté sera la valeur demandée. (J^ojrez 76.) •/<

Exemple. Quelle est la valeur d'une annuité payable à un jeune homme de :30 ans, après le dernier décès de son frère et de sa sœur, âgés respectivement de 3o et de 40 ans? On supposé Ti^ïerêt à 4 p« 100,^ et la mortalité conforme aux OD^érvktions de Nor^ thampton. ,^

La valeur d'une annuité sur la tête en reversion , est, d'après la table XXVII, égale à i6,o33, et la valeur d'une annuité sur le groupe des trois têtes est^

d'après la table XLIV, égale a 8^g86 ; la somipç de ces deux valeurs est 26,0 1 9. La valeur d'uoQ annuité sur un groupe d^ d^nx têtes âgées de ^q et Soau^ est, d'après la table XXX, égale à ix^SyS^ et la valeur duae annuité sur ua groupe de deux têtes âgées de 20 et 4o ans est , d'après la tabl^ XXXH f égale à 10,9:24; î? saowne de. ces deux valeurs est 321,797. Donc :^a, 797 retranché de ^25,019 donner^ 2,2^2 pour la valeur demandée.

Si les deux têtes eu possession avaient ^o ans, i6,o53 ajouté à 8,601, ou la valeur d'une annuité sur un groupe de trois têtes âgées de 20, ^o et 4^ ^^^f d'après la question V, donnerait 24>634 : d'où retranchant deux fois 10,924, nous aurons 2^786 pour ta valeur demandée.