Annixités tn faveur des veuves

436. Les règles qui ont servi à résoudre les ques*^ lions XIII et XVIII du chapitre précédent, nous met-* tront à même de bien juger les conditions des institutions qui se proposent de constituer des rentes

viagères pour les veuves (i); car si Fon multiplie la valeur actuelle d'une annuité en réversion y difiërée ou non , de I fr. par an , par le chiffre de toute annuité proposée , on aura la valeur actuelle d'une réversion semblable de cette annuité; et réciproquement, au moyen de cette valeur actuelle, nous pourrons aisément déterminer le montant de l'annuité que devrait assurer à la tête en reversion un capital payé immédiatement » ou une somme dont une partie serait payée comptant^ et le reste en primes annuelles payables jusqu'au décès de l'assuré , ou tout autre mode de paiement.

Cherchons en effet quelle prime annuelle devrait payer respectivement un homme de 3o, de 40 et de 5o ans, sa femme étant supposée du même âge que lui, pour que s'il vit un^n après la souscriptioa de son contrat, sa veuve ait droit à une rente viagère de 200 fr. ; s'il vit sept ans, à une rente de 100 fr. de plus ou de 3oo fr. , et s'il vit quinze ans, à une rente de 100 fr. de plus , ou de 400 fr. , l'intérêt étant supposé à 4 p* 100, et la mortalité conforme aux observations faites en Suède pour chaque sexe distinctement, ou encore aux observations de Nor-« thampton et de Londres.

En opérant d'après la règle du scolie du n"" 394,, nous trouverons que la prime annuelle qui devrait

(1) On doit observer qa'il ne s'agit ici que àesrentes viagims au profit des veuves; les règles relatives à Tassarance d'un capital j payable à la veuve au décès de son mari , sont indi-* quces à la qaestion XXX du chapitre pre'cédént.

( Ï09 ) être payée par un homme de chacun des âges qui viennent d'être spécifiés , et d'après ces trois tables d'observations serait conmie suit : (i)