QUESTION X

387. Trouver la valeur d'une annuité reposant sur trois têtes, mais payable seulement tant qu'il en subsistera deux.

SOLUTION

De la somme des valeurs d'une annuité sur chaque couple de têtes réunies , retranchez deux fois la valeur d'une annuité sur le groupe des trois têtes, le reste sera la valeur demandée. (P^oxez 64.)

Exemple. Une annuité est constituée sur trois têtes âgées de 20, 3o et ^o ans, à la condition de s'éteindre après le décès de deux- quelconques de ces têtes. Quelle en est la valeur actuelle, en supposant l'intérêt à 4 P* ^ûo, et la mortalité conforme aux tables de Northampton ? .

Les valeurs d'une annuité sur chaque couple de têtes réunies (20 et 5o, 20 et 4o, 3o et 40) sont , d'après les tables XXX et XXXII, égales à 1 1,873, 10^924 et 10,490 y dont la somme est 35,287 ; et la yaleur d une annuité sur les trois têtes réunies est 8,986; donc en retranchant le double de cette dernière quantité, ou 17^972 de 33,287 , on trouvera i5,3i5 pour la valeur demandée.

Si les trois têtes avaient 20 ans, on trouverait dans ce cas pour résultat 16,921 .