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II. Le signe de 6 dépend uniquement du signe du numérateur, puisque le dénominateur est toujours positif. Dans l'hémisphère Sud, on a donc:

Dans l'hémisphère Nord, on aurait :

Il résulte de toutes ces considérations que le compas gyroscopique possède véritablement, tout comme la rose PR un pôle Nord et un pôle Sud.

a) w variant de 0 à des valeurs croissant au delà de toutes limites, la valeur absolue de 0 varie de 0 à L.

En d’autres termes, l’apparcil étant en équilibre dans le plan

méridien, le pôle Nord de l’axe du tore, dans Phémisphère Nord, s'élèvera au-dessus du plan horizontal d’un angle variant entre zéro et la latitude du lieu suivant la grandeur de la vitesse de rotation du tore.

Dans l'hémisphère Sud, le pôle Nord de l’axe piquera du nez.

b) Le tore ne tournant pas, w —0, l’appareil se tient vertical, cec est évident.

c) A l'équateur L=0, l'appareil se tient vertical.

d) a variant de 0 à des valeurs croissant au delà de toutes limites, la valeur absolue de © varie de L à 0.

Ce sont des conclusions analogues à celles données en 4).

Le cas particulier de a—0, c’est-à-dire le cas où l’appareil est suspendu autour de son centre de gravité, et Le cas particulier de a infiniment grand (qui est le cas du $ 5) correspondent aux cas des expériences de Foucault, et les résultats de nos calculs confirment les résultats obtenus par l'expérience.

e) Pratiquement, l'expression $wQ cosL est toujours très petite devant Mga et l’on peut poser:

JWQ .

ar sin L.

Cette expression est bien celle que nous avons trouvée au $ 17 dans le cas où cos R{—0.

Elle montre qu'il est parfaitement licite de supposer 6 petit dans tous les calculs, car, dans les appareils construits, Mga est toujours très grand devant $wQ sinL.

De plus, on voit que, pratiquement, la valeur absolue de l’angle 6 croit avec la latitude.

$ 22. — Résumé du chapitre II. — La position d'équilibre de l'appareil décrit au $ 6 est telle que :

L’axe du tore est orienté dans le plan du méridien de façon que les rotations du tore et de la terre soient de même sens;

La tige T fait avec la verticale un angle généralement petit et croissant avec la latitude, la tige T étant au Nord de la verticale dans l’hémisphère Nord, au Sud dans l'hémisphère Sud.

ÉTUDE DE LA POSITION D’ÉQUILIBRE ET DU MOUVEMENT DU COMPAS GYROSCOPIQUE, SUPPOSÉ EN ÉQUILIBRE DANS LE PLAN MÉRIDIEN, A BORD D'UN NAVIRE EN MARCHE.