CHAPITRE PREMIER
Déviation permanente.
(Variation)
$ 23. — Déviation permanente du compas gyroscopique à bord d’un navire non oscillant et conservant une route et une vitesse constantes. — Du fait qu’il se trouve à bord d’un navire non oscillant, courant à une vilesse constante sur une route fixe, l'appareil possède une déviation.
Cela revient, en effet, à dire que le point O est mobile sur la terre et sa vitesse linéaire sur le globe peut se traduire par une rotation p qui vient s'ajouter algébriquement à la rotation Q; p>, py, el pz Sont les vitesses de rotations instantanées qui en résultent autour de Ox, Ov 07:
Mais il convient de remarquer que la rotation e est la résultante de deux rotations instantanées :
ecosR, le long d’un méridicn,
esmR, le long d’un parallèle.
R, étant l'angle de la route avec le méridien, angle compté à la façon ordinaire de 0° à 3600 dans le sens positif des rotations.
La rotation psinR, s'ajoute algébriquement à la rotation Q de la terre et a pour seul effet d'augmenter ou de diminuer, selon son signe, le couple directeur K:. En aucun cas, elle n’a un effet perturbateur sur l’équilibre du compas gyroscopique.
Nous ne considérerons donc que la rotalion p cosR.
Cette rotation sera représentée par un vecteur positif situé Le long de Oy' et dont la grandeur et le sens dépendent de la valeur de R,.
Les équations (7) donnant la position d'équilibre de l’appareil deviendront :
; Jw(Q, + p,) + Mgasin 0 = 0 ÿ Sw(Q, +e,)=0.
Or, on a:
er, = "+ cos R, cos à, RAR
Dans les circonstances actuelles, lorsque l'appareil est dans sa position d'équilibre, l'axe du tore n’est plus dans le plan du méridien, mais il fait avec lui un angle « déterminé par la seconde des équations (9).
Par analogie avec les notations employées avec les compas magnétiques, nous appellerons variation cet angle, et nous le désignerons par W.
— Q cos L sin W—+ £ cos R, cos W = 0.
D'où ecosR, tang W — + TRES ;
Nous mettrons cette relation sous la forme suivante, plus commode pour la pratique.
Si r est le rayon de la terre supposée sphérique, et si v est Ja vitesse en nœuds du bâtiment, on a :
vcosR,
pcosR, —
el
v a lesigne de &. Comme W est toujours très pelit, on posera
(10) w vcos R,
San 900 cos L
—> Rappelons que R, est compté positif dans le sens Nord-Ouest —
> Sud-Est. Toute la discussion de W peut donc se réduire à la règle pratique suivante :
Si la route est « Nord », la variation W sera « Ouest »; si la route est « Sud », la variation sera « Est », R» étant compté, comme il est d'usage, de O® à 90° vers l’Est ou vers l'Ouest en partant du méridien.
Il est intéressant de remarquer que la correction est la même, en grandeur et en signe, que la route soit à l'Est ou à l'Ouest du méridien : elle ne dépend que du sens de la composante de la route sur ce méridien.
On trouvera, à la fin du mémoire, une table donnant les valeurs cos Rs 900 cos L degrés en dix degrés.
en degré de pour les latitudes usuelles et les routes de dix
