ER

On obtient pour À qui représente la valeur maxima «, de a:

Jr a — a? + — CAER 2 ns R2 X

Tous calculs faits :

R pv R \??

[= ge X go cosL. (cos : R,— cos n.)]

Len pv R Mago . 2 nca er (esinit.— R sin à ñ,}2 3 ah sin, | :

Telle est La valeur de la déviation totale due à un changement de route : c’est, en général, une élongation balistique puisque, en général, la vitesse de la rose n’est pas nulle au commencement de l’évolution du bâtiment.

Si la période T du compas était infiniment grande, c’est-à-dire si R = 0, la perturbation serait nulle. La déviation est donc fonction inverse de la période. «, peut atteindre des valeurs considérables. Toutes choses égales d’ailleurs, «, est encore plus considérable que la déviation «,, étudiée au $ 95.

Dans le cas particulier choisi, le couple — Mavo sin (r», — «) est négatif, l'angle « est donc négatif au départ, l’élongation est Est.

La déviation balistique x, tout comme à, est de méme sens que la différence des variations N' — W, mais ne s'ajoute pas à elle.

$ 27. — Conclusions. Détermination de la période. Compas gyroscopique compensé. — Cette longue discussion peut paraître oiseuse puisque, pratiquement, nous ne pouvons pas Corriger la route de lerreur balistique du compas. Cependant, elle a une importance de premier ordre, car les valeurs que l’on se permet pour o, et «, commandent toutes les dimensions d’un compas gyroscopique.

Sur les petits bâtiments, les torpilleurs par exemple, les variations de vitesse sur une route fixe peuvent être considérables, et cela malgré la volonté du commandant, par exemple par gros temps et mer debout. Avec une courte période, comparable à la période des roses magnétiques, les déviations balistiques atteindraient des valeurs inadmissibles.

Sans doute, l’action des couples perturbateurs n’est que momentanée et disparaît peu à peu, et cette disparition cause une déviation balistique opposée à la première et la compense en partie avant que soit atteinte l’élongation maxima. Mais encore faut-il, pour que cette sorte d'intégration de mouvements soit possible, que ces mouvements soient pétils et que leur succession dans le temps soit petile par rapport à la période propre de l'appareil. Pour obtenir quelque précision dans les indications du compas, il convient donc de prendre pour T une valeur très élevée, de l’ordre de lheure.

Cela oblige, il est vrai, à lancer l'appareil un temps très appré-

ciable avant l'appareillage; cependant, l'inconvénient est mince vis-à-vis des avantages marqués du compas gyroscopique.

Sur un grand bâtiment, paquebot, cuirassé, etc., on peut prendre pour T des valeurs plus faibles, carles effets de la mer seront négligeables par ies temps normaux.

Mais il y a mieux : le calcul détermine la valeur que doit avoir la période d’un appareil déterminé.

Nous avons vu, dans les paragraphes précédents, que la déviation balistique était toujours de méme sens que la différence des variations W' — W, mais ne s'ajoutait pas à elle.

On peut donc se proposer de construire le compas, de telle sorte que, à une latitude donnée, la déviation balistique soit précisément égale à la différence W' — W correspondant à cette latitude.

Cette condition détermine T pour ce bateau et la latitude choisie, T est en effet donnée par la relation :

AvCosR, 472 ApcosR, AvcosR,

y, QcosL LT QcosL rQcosL'

r étant le rayon terrestre.

Gette relation montre d’ailleurs que, si la compensation est réalisée à une latitude L, elle est réalisée pour toutes les vitesses Av cos R, du bateau naviguant à cette latitude L.

Un compas compensé pour une latitude donnée, n’oscille donc pas à celle latitude lors d’une variation de vitesse quelconque Av cosR,. Il prend immédiatement sa nouvelle position d’équilibre.

La période Temp, qui réalise la compensation à une latitude L

est donc :

il —2T = i comp 9

On peut énoncer la loi suivante :

La période qui réalise la compensation à une latitude donnée est La même que celle, à cette latitude, d’un pendule dont la longueur est égale au rayon terrestre.

Praliquement, la compensation effectuée avec celte période sera un peu trop forte, car les variations de vitesse ne sont pas instantanées.

Pour les grands bâliments, on pourra donc prendre pour T une valeur légèrement inférieure à celle que donne le calcul. La valeur Tcomp Convient, au contraire, aux petits bâtiments.

On comprend maintenant l'utilité de la discussion des élongations balistiques, qui impose d'unc façon rigoureuse la valeur de la période suivant le type de navire sur lequel on doit placer l’appareil.

$ 28. — Déviations balistiques dues au roulis et au tangage. — Le calcul serait ici fort compliqué, mais, nous le répélons, sans aucun intérêt, puisque la formule trouvée ne peut servir à corriger les indications cu compas.

En tout cas, les déviations balisliques seront très faibles par rapport à celles étudiées aux $ 25 et 26, car, avec la valeur considérable de la période propre du compas devant la période du navire, il y aura intégralion des petits mouvements et, de plus, les phénomènes de résonance n’auront aucune chance de se produire. Pratiquement, le compas, construit suivant les indications du 8 27, ne déviera pas au roulis et au langage.