Chapitre XXIII. — Propriétés du corps circulaire comme corps abêlien
% 99. — Le groupe du corps circulaire des racines l''nKS de l'unité i.",/|
g 100. — Généralisation. Théorème fondamental sur les corps abéliens i55
§ 101 . — Lemme général sur les corps cycliques 1 ;,ii
| 102. — Sur certains facteurs premiers du discriminant d'un corps cyclique de degré /''. 1.17 S io3. — Le corps cyclique de degré /;, donl le discriminant ne contient que 11 et les corps
cycliques de degré u" et 2* qui contiennent U, et 11, comme sous-corps [60
§ 104. — Démonstration du théorème fondamental sur les corps abéliens 162
Chapitre XXIV. — Les résolvantes d'un corps circulaire des racines !<•<<<?-
de /'unité.
§ 100. — Définition et existence de la base normale H',',
§ 106. — Les corps abéliens de degré premier / et de discriminant />'-' i65
§ 107. — Propriétés carctéristiques des résolvantes it'iH
§ 108. — Décomposition de la lième puissance d'une résolvante dans le corps des racines /''mes de |'unjté [gg
§ 109. — Une équivalence relative aux idéaux du premier degré du corps des racines /iémes de l'unité ,7o
g 1 10. — Détermination de toutes les bases normales et de toutes les résolvantes 1 - 1
£ iii. — La base normale et la résolvante de Lagrange 172
§ 112. — ■ Propriétés caractéristiques de la résolvante de Lagrange ' 172
Chapitre XXV. — Loi île réciprocité -pour les résidus de liim,s puissances entre un nombre rationnel et un nombre du corps des racines Ji*n>«s de l'unité.
% 1 i3. — Caractère de puissance d'un nombre et symbole — i 175
S 1 1 4 - — Lemme sur le caractère <le puissance de la /ièm« puissance de la résolvante de
Lagrange I77
§ 1 1 5. — Démonstration de la loi de réciprocité entre un nombre rationnel et un nombre
quelconque de c(Ç) 1 78
Chapitre XXVI. — Détermination du nombre de classes d'idéaux. § 1 16. — Le symbole — 182
§ 117. — Expression du nombre des classes dans le corps circulaire des racines m"m,s de
l'unité i83
§ 118. — Démonstration des formules du uombre des classes de c\e m ) i8t»
•g 1 ig. — Existence d'une infinité de nombres premiers qui ont pour un nombre donné un
reste donné premier à ce dernier 188
§ 120. — Représentation de toutes les unités du corps circulaire au moyen d'unités circulaires igo
