Chapitre XXXI. — Corps circulaires réguliers

t i3G. — Définition des corps circulaires réguliers, des nombres premiers réguliers et

des corps kummeriens réguliers 229

§ i3y. — Lenime sur la divisibilité par / du premier facteur du nombre de classes

de c\e ' ) 22g

^ i38. — Lemme sur les unités du corps circulaire c\e ' ) dans le cas où / ne divise le

numérateur d'aucun des premiers nombres de Bernoulli 23a

Critérium pour les nombres premiers réguliers 235

Système particulier d'unités indépendantes d'un eorps circulaire régulier 237

Propriété caractéristique des unités d'un corps circulaire régulier 238

Nombres primaires d'un rnrps circulaire régulier :'".i

Chapitre XXXII. — Classes d'idéaux invariantes et genres d'un corps kummerien régulier.

Familles d'unités d'un corps circulaire régulier "'1 1

Idéaux invariants, classes d'idéaux invariantes d'un corps kummerien régulier. 242

Familles de classes dans un corps kummerien régulier 243

Deux lemmes généraux sur les unités Fondamentales relatives d'un corps cyclique relatif de degré premier impair 244

Les classes d'idéaux déterminées par les idéaux invariants 24t)

La totalité des classes d'idéaux invariantes 253

Caractères d'un nombre et d'un idéal dans un corps kummerien régulier 255

Caractères d'une classe et notion de genre 2.57

Limites supérieures du degré de la famille issue de toutes les classes invariantes. 258

Complexes d'un corps kummerien régulier 25g

Limites supérieures du nombre des genres d'un corps kummerien régulier 2tio

§ Io3- % '64- .§ i65.

Chapitre XXXIII. — Loi de réciprocité des résilias de /"""'puissances dans un corps circulaire régulier.

La loi de réciprocité des résidus de /"•"|"s puissances et les lois complémentaires. 2tii Idéaux premiers de première et de seconde espèce dans un corps circulaire

régulier 262

■ Lemmes sur les idéaux premiers de première espèce 2Ô5

Cas particulier de la lui de réciprocité pour deux idéaux premiers 268

Existence d'idéaux premiers auxiliaires pour lesquels la loi de réciprocité se

vérifie 270

Démonstration de la première loi complémentaire 272

• Démonstration de la loi de réciprocité entre deux idéaux premiers quelconques. 272

Démonstration de la deuxième loi complémentaire 275