Chapitre XXXI. — Corps circulaires réguliers

I i36. — Définition des corps circulaires réguliers, des nombres premiers réguliers et

des corps kummeriens réguliers 38 1

§ 137. — Lemme sur la divisibilité par / du premier facteur du nombre de classes

de c\e~J 38i

. f —\ § i38. — Lemme sur les unités du corps circulaire c\e ' ) dans le cas où / ne divise le

numérateur d'aucun des premiers nombres de Bernoulli 384

§ iSg. — Critérium pour les nombres premiers réguliers 887

I i4o. — Système particulier d'unités indépendantes d'un eorps circulaire régulier 889

§ i4i- — Propriété caractéristique des unités d'un corps circulaire régulier 890

§ 142. — Nombres primaires d'un corps circulaire régulier 891

Chapitre XXXII. — Classes d'idéaux invariantes et genres d'un corps kummerien régulier.

§ 143. — Familles d'unités d'un corps circulaire régulier 898

I i44- — Idéaux invariants, classes d'idéaux invariantes d'un corps kummerien régulier. 894

§ 145. — Familles de classes dans un corps kummerien régulier 895

§ i46. — Deux lemmes généraux sur les unités fondamentales relatives d'un corps cyclique relatif de degré premier impair 896

§ i47' — Les classes d'idéaux déterminées par les idéaux invariants 898

§ i48. — La totalité des classes d'idéaux invariantes 4^5

§ i49- — Caractères d'un nombre et d'un idéal dans un corps kummerien régulier 407

§ i5o. — Caractères d'une classe et notion de genre 409

% i5i. — Limites supérieures du degré de la famille issue de toutes les classes invariantes. 4'o

§ i52. — Complexes d'un corps kummerien régulier 4 1 '

§ i53. — Limites supérieures du nombre des genres d'un corps kummerien régulier 4'2

Chapitre XXXIII. — Loi de réciprocité des résidas de 1'^°^^^ puissances dans un corps circulaire régulier.

I 154. — La loi de réciprocité des résidus de /'èmes puissances et les lois complémentaires. 4'3 § i55. — Idéaux premiers de première et de seconde espèce dans un corps circulaire

régulier 4i4

I i56. — Lemmes sur les idéaux premiers de première espèce 4 '7

§ 107. — Cas particulier de la loi de réciprocité pour deux idéaux premiers 420

I i58. — Existence d'idéaux premiers auxiliaires pour lesquels la loi de réciprocité se

vérifie 422

§ 169. — Démonstration de la première loi complémentaire 424

§ 160. — Démonstration de la loi de réciprocité entre deux idéaux premiers quelconques. 424

§ 161. — Démonstration de la deuxième loi complémentaire 427