G. HUMBERT

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Mon maître et ami M. Hadamard désirait que l'œuvre de M. Hilbert relative aux nombres algébriques fût connue en France aussi de ceux qui ne possèdent pas assez la langue allemande pour la lire dans le texte original. J'ai été très heureux lorsqu'il m'a prié d'en entreprendre la traduction

Pendant que je faisais ce travail, j'appris qu'un de mes collègues, M. Got, séduit par la beauté des travaux de M. Hilbert, avait déjà traduit son ouvrage. Je me suis empressé de lui demander sa collaboration et je lui suis très reconnaissant de me l'avoir accordée.

L'ouvrage de M. Hilbert s'adresse à des lecteurs auxquels les éléments de la Théorie des nombres soient déjà familiers ; il est par suite souvent, surtout dans la première partie, d'une extrême concision et il demande, la plupart du temps, à être lu la plume à la main. Nous n'avions pas qualité pour suppléer par des notes personnelles (*) aux démonstrations manquantes ou très abrégées et nous n'avons pas cru pouvoir mieux faire, pour combler les lacunes les plus importantes, que d'avoir recours aux leçons professées par M. Humbert au Collège de France; nous lui sommes particulièrement reconnaissant de nous avoir autorisé à extraire de ses cahiers plusieurs Notes relatives à des théorèmes fondamentaux de la Théorie généiale et des Corps quadratiques.

Nous tenons également à remercier le Comité de direction des Annales de la Faculté des sciences de Toulouse; c'est, en effet, en grande partie grâce au concours matériel de cet important Recueil que la publication de notre travail a été assurée.

A. L^vY.

I. M. Got a toutefois pensé être utile, au moins à quelques lecteurs, en reproduisant au bas des pages quelques-uns des ailculs tout à fait élémentaires effectués par lui, au cours de sa lecture, pour rétablir parfois des intermédiaires manquants.