D) = — EE

CAR dË Gt) == Gp.

avec des formules analogues, de sorte qu’en posant

= 3% PE a (C= > Pair O=y Mer

on a à ajouter à la valeur donnée pour À; dans le paragraphe précédent, res-

pectivement pour i — 1, 2, 3,

A(), An), A),

en posant :

— à = (A) 1 + (B) LE] + (C7) [3] + (P° [pal + (Q) [pl + (R) (PI.

Les expressions à ajouter aux valeurs de p,,, Psy, Pr: du paragraphe précé-

dent sont donc :

RE) 2 + (n) SE + QE

or, d’après les valeurs (76) de (£), (n), (£), on a

Ou + Or D En Det ZE

dPi

Os + a, + QE 2 Go 2 Cd — 5 2 CDS

Ge + +OË=—E D (En D (n)

c'est-à-dire, en vertu des formules (75"),

dZ dZz D (& 3%

ES + GE + QE = — (et + En + Ke),

CD D + C0) 7 + GE = — (nt + Pa à VE), 0 0 0

OR + SE + O2 = — (+ Fa + Ÿ),

de sorte que les expressions à ajouter aux p,., Psy, Pr du paragraphe précé-

dent sont :

On aura des expressions analogues pour Pys, +, Pr

.…,, par le changement

évident de À en deux expressions analogues B et C, qui s’en déduisent en

remplaçant les [ë;], [p:] par les quantités correspondantes [n;], [qil et [Gi], (rl. Nous venons d'introduire des notations À, B, C,; montrons qu'elles sont

identiques aux notations introduites dans la théorie lagrangienne :

2W oW “Pi:

DT a OL

dË

on a, en effet, = a [aan 2® +20) +. + m2]

+8[ ua 20 = | +Y [can 0) +];

or, d'après les formules (76) et (80), on a :

De), Dee, = D p) D=-çr = (ps.

et des relations analogues par rapport à n, Ç; il vient donc, en vertu des relations (72),

— À 2 (ANT + BE] + (CNE) + PApd + (CNP) + (RAP De mème, pour les P, Q, R de la théorie lagrangienne, savoir :

aW 2W Pe oW on a, en vertu des relations (80),