La cosécaute est la sécante OD du complément

17. L'angle droit ayant pour mesure le quart de la circonférence, on aura pour un arc AM représenté par a et apparte* nant à un rayon OA =r r:

cos « = sin ( ~ cire. — a) , cot a = tang (| cire. — « ) , coséc a = séc ( | cire. — a ) , sin verâe azzzr — cos a,

18. Il existe , entre les quantités que nous venons de définir,

('*) Pur hypothèse, Tare CA est égal au quart delà circonférence; donc Taille CO A est droit; ri en est de même des angles P et Q, puisque^P et MQ sont des sinos ; d'où îl résulte que les droîte6 QM et'OP sont égales comme parallèles comprises entre parallèles.

6 T&lGONOM£TaiE.

ces i-eladoos remarquables: dans le triangle rectangle OMP t'»g. 7- [M- 7)> ^^"^ *> P^*^ ** propriété du carré de l'hypoténuse ,

MF' -h OP' = 0M%

ou sin'fl-hcos'a=:r% . . . . (i) (*)

et les triangles semblables OBA , OMP donnent

BA : OA :: mp : OP,

ou tang fl : r : : sin fl : cos a ;

d'où Ton tire

tang a sin a

r cos a

Les mêmes triangles OBA , OMP fournissent cette autre proportion :