CHAPITRE IL

Des lignes trigonométriques et de leurs rapports

entre elles,

l i . Un angle ou un arc étant compris entre deux rayons OA, Fiff.6. ^^ (./%"• ^)> ^^^ sinus est la perpendiculaire MP abaissée de l'extrémité M du rayon OM sur le rayon OA.

Si l'on prolonge le sinus MP jusqu'en N, le rayon OA étant perpendiculaire sur le milieu de la corde MN et passant par le milieu de l'arc MN, comme cola est démontré dans la Géomé-

(*) Ce Traité, qui devait tenir lieu de nos tables des sinus, est cité {^r Théon d** Alexandrie , dans ses Commentaires sur PAlmageste. On )il aussi , dans les Mémoires de la Société asiatique de Calcutta , que les aneiens, Brachm^esi possédaient des tables peu différeottes de celles des sinus.

RAPPOETS DES LIONSS TRIGOVOMKTRIQUES. 5

trie, l'arc MA sera égal à Tare AN , et PN équivaudra à MP ; le sinus MP d'un angle MO A ou d'un arc MA est donc la moitié de la corde d'un arc double.

12. La tangente de l'angle MOA {fi%* 7) ou de Tare MA est Fig.7. la perpendiculaire AB élevée à l'extrémité A du rayon OA , et terminée par l'autre rayon prolongé. Ce rayon prolongé OB porte le nom de sécante,

45. Le cosinus d'un angle MOA ou d'un arc MA est le sinus MQ de l'angle COM , complément de l'angle MOA , ou de l'arc CM , complément de l'arc MA. QM valant OP (*) , on peut dire que le cosinus est la distance OP du centre au pied P du sinus.

14. Le sinus verse est la distance PA de ce même pied à l'arc.

1^. La cotangente d'un angle MOA ou d'un arc MA est la tangente CD dii complément de cet angle ou de cet arc.