AD=-1^, AB

et , en multipliant les deux termes de ces fractions par ^ , et réunissant aux valeurs de OD , de AD celle de AB , nous obtiendrons

0D = lv^3, AB = Y» ••> AD = ^,. . .(a)

et y en extrayant la racine de 3 jusqu'à la huitième décimale , nous trouverons

Substituant cette valeur dans les équations (a) , nous aurons

OD=r 0,8660254, AB = o, 5773502, AD = o, 2886751;

en comparant ces résultats aux décimales du rapport de Ludolphe , nous voyons quela moitié de AD ou plutôt que

et que, par conséquent ,

AG = 3 rayons -h | AB = 3, i443 , ce qui donne une approximation du rapport du diamètre à la

(*) Si Ton avait aussi calculé la valeur de ÂO, on aurait d'abord trouvé

A0« = OB» -f- AB> = i-h ^ = |; et; en passant à la racine,

valeur qui ne nous aurait rien appris de plus que AB.

happort approché du diamètre a la circonférence. ^Ql

circonstance un peu moins rigoureuse que celui d*Archimède, qui revient à 3, 14285. .

Puisque AG n'a pas tout à fait la grandeur suffisante , il faut donc diminuer AB ou BG , c'est-à-dire avoir une différence au lieu d'une somme. Or, si nous prenions AB négativement , en le retranchant de trois rayons, nous trouverions