CHAPITRE VIL De la résolution des triangles rectangles

8tf. Dans tout ce qui va suivre nous désignerons, suivant un usage reçu , les angles d^un triangle par les majuscules A , B , G , et les côtés opposés à ces angles par les lettres a^ b y c, Fig.24. Gela posé, un triangle rectangle BAG (y%.)24 ) étant donné, imaginons qu'on prenne le rayon DB des tables pour hypoténuse d^un triangle rectangle DBE dans lequel l'angle B soit commun ; les triangles semblables BGA , BDË donneront les proportions

fiG:GA:: db:dE; bg: ba::db:BE; ou fl : ^ :: r : sinB, « : c :: r : cosB; . (71)

DE LA RÉSOLUTION OKS TRIANGLES RECTANGLES. 5l

d*où Ton tirera

, asinB acosB

r ri

ces équatiohs lorsque r = i , se réduisent à

^ = a siu B , c z= a cos B ;

ce qui donne ces résultats remarquables.

Dans un triangle rectangle , le côté opposé à l'un des angles aigus est égal à l'hypoténuse multipliée par le sinus de cet angle, et le côté adjacent à cet angle aigu est égal à Ihy^ poténuse multipliée par son cosinus,