On donnera la même généralité à Péquation

en adoptant tacitement que a puisse représenter linè quantité positive dans le premier cas, et une négative dans le second.

230. Lorsque , dans cette dernière équation , on faita ±= o, P=^by elle devient jr — b =axy ou plutôt jr=zaa:-^ ft , qui est l'équation (i32) de la ligne droite.

(*) Ce qui distingue qes cas Tud de Tautre, c^est le coefficient de x~a qui est positif ou négatif ^ selon que la partie positive des différences /3' — /3 et ce' — oc remportera sur la négative ou en sera surpassée. Soient donc {Jig, 81) OP = a, PM = /â; si les coordonnées dtt point N sont a' et /3 ', on â

^'— /8 = NQ — PM , différ, potit. i a' — a = OQ — OP , âiffér, posit.i

et si les coordonnées de N' sont ol' et /3', on a , parce que OP surpasse OQ',

^'- /3 = N' Q — PM , différ. posit.; a'— a = ~ (OQ'- OP) , éUJfér. nég.

Dans cette seconde hypothèse, a' — a rendra négatif le coefficient de X— a, tandis que, dans la première, les deux termes de la fraction étant positifs , rendront le coefficient de x — oc aussi positif.

l3o THiORIX DES COVAMS DU SXCOITD OIRDICB.