CHAPITRE XI

Des coordonnées des points d^ intersection des

lignes,

240. La plupart des problèmes de géométrie roulent sur les propriétés qu? résultent de l'intersection des lignes droites avec d'autres lignes droites , ou avec la ligne circulaire.

Il est donc souvent très-utile de connaulreles coordonnées du point de rencontre de deux lignes , pour pouvoir déterminer,

GOO&OOlflfiES DES POllfTS D^UITUiLSEGTIQM. liSk

à l'aide d'un autre point ou d'une seconde condition, la grandeur et la position de ces lignes.

Lorsque les équations de deux lignes soQt données , et qu'on r^rde x etjr comme représentant la même abscisse et la même ordonnée dans les deux équations , c*est admettre que a: et / sont les coordonnées du point d'intersection : par conséquent, en éliminant successivement x ety, les valeurs que Ton obtiendra seront, les coordonnées du point où les lignes peuvent se rencontrer ; valeurs qu'on ne pourrait évaluer numériquement, si les lignes ne se rencontraient jamais , comme nous le verrons dans Tarticîe suivapt.