N = QR

on obtiendra semblablement à (6i)

('«)Q,,, C'«)R.,,-f- ('»'^Q.,2 ^'»^Ra,,-f- ... -h C'«)Q,,, ('»)R„,, = ('«)N,,,,

et, par suite, eu tirant de la même équalioQ (6i) les valeurs de

et les substituant dans Féquation précédente , on aura

WP,,, (•«)Q,,, -h ('")Pr,, «Qs,7 + . . .

ce qui est la relation que nous avions en vue de trouver.

(59) Si dans cette équation on pose uc=zs et ensuite 5 = 1, 2,..., M, on obtient

équation qui, en posant

se transforme en

On pouvait arriver directement à ce dernier résultat en observant que PM = N.

Si la substitution qui transforme U en V était orthogonale, on aurait évidemment

et, par suite,