II

on déduit

(MO) KH = I, A,.= g, E,..= -5j-.

Application.

Soît F une fonction des fonctions^!, ytf ' •-) yn indépendantes entre elles, et soit posé, pour abréger,

on aura évidemment

X,= Y,y,(4r„) + Y,y,(a:„) +. . •. -H Y„ y. (-rj.

En multipliant ces équations respectivement parj'[.(j:i), y (xj), . . . , y^ (Xn) , et ajoutant les résultats, on obtient

(m) X.y (x.) 4- X,y (x,)^-. . .-hX„ y(a:„) = L„

où, à cause des équations (109),

Lr = Y, Ar,i -¥ Y, A,.,j -4- . . . -f- Y„ A,.,„ , ce qu'on peut encore écrire, en vertu de (110),