VIII PRÉFAOE DE L AUTEUR
connus jusqu alors^ et c'est seulement en i84i que l'illustre Jacobi (i) dans le Mémoire De formaiione et proprietatibus determinantium^ posa les bases d'un traité concernant la théorie des déterminants. A la suite de ce Mémoire^ il eh parut un autre du même géomètre, De determinantibus functionalibus . Dans ce nouveau travail, Taûteur, faisant usage des procédés du calcul différentiel et de quelques propriétés connues de la composition des fonctions, ajouta une partie extrêmement importante à la théorie dont il est question (S X). On doit encore à Jacobi (a) les premières recherches sur. les déterminants gauches (§ VIII), lesquelles ont été complétées et étendues par M. Cayley (3) dans deux intéressants Mémoires. Les travaux les plus récents sur les déterminants consistent dans diverses applications de leurs propriétés à l'analyse, à la géométrie, à la mécanique^ à la théorie des équations, à la théorie des nombres, etc.-, applications que Ton doit à MM. Jacobi, Cayley, Sylvester, Cauchy, Hesse, Hermite, Borchardt, Salmon, Malmsteen, Joachimsthal, etc. (4)*
(i) G&ELLE, Journal fur die matkematik, Band XXII.
(2) Grelle, Journal fur die matkematik. Band II. Ueber die Pfaffschc Integrations-Methode,
(3) Grelle, Journal fur die mathcmatiff. Band XXXII. U.
xxxvin.
(4) Jacobi, Mathematische fVeihc, — Cauchy, Exercices d'A-
PRÉFACE DE l'auteur, IX
La variété et Timportance des applications de la théorie des déterminants font sentir aux étudiants le désir et le besoin de se procurer des ouvrages où ils puissent trouver exposés les principes de cette branche de l'analyse. Les Mémoires de Jacobi et l'opuscule justement estimé de Spottiswoode (i), Elementarjr theorems relatin g ta déterminants^ sont les seules sources auxquelles puissent recourir ceux qui s'engagent aujourd'hui dans l'étude de cette théorie. Nous ne pensons donc point faire une chose inopportune en publiant un nouveau livre sur la matière.
naljrse et de Physique mathématique, — Salmon , On the 'higher plane curves, — Journal de Crellb. — Journal de Liouville, — Philosophical Magazine, — The Cambridge and Dublin mathematical JournaL — Annali di Tortolini, ( I ) London. George Bell , i85i .
