RACINES COMMUNES A DEUX ÉQUATIONS

(BRIOSCHI, Nouvelles Annales, Mars i855.)

Soient

les deux équations , Xi , a:»,..., .r„ les racines de la première supposées inégales, et

(a) V = (p(a:,)<p(4:2). ..çp(^„).

Supposons que les équations '(i) aient r (et seulement r) racines communes, on a la proposition suivante:

Théorème, Les r racines communes aux deux équations (i) sont les racines de celle-ci :

d'\ d'y rir-^i) d'y

db[^ db db^ , 2 db db

db^^ db' \ db'^^

( «76) OU de cette autre

da da ^ da ^

En effet, de l'équation (2) on déduit